Octágono
El octágono , en geometría , es un polígono de ocho lados.
-
octágono regular
-
Octágono convexo (irregular)
-
octágono cóncavo
-
octágono complejo
Octógonos regulares
Por octágono regular entendemos un octágono convexo con lados de la misma longitud y ángulos del mismo ancho (igual a 135°).
El área del octágono regular del lado a se obtiene con la siguiente fórmula:
La apotema de un octógono de lado a es por tanto igual a
Construcción
Es posible construir un octágono regular con regla y compás . El procedimiento se ilustra, en 18 pasos, mediante la siguiente animación. Tenga en cuenta que la apertura de la brújula permanece fija en los pasos 7 a 10.
Simbología
El número 8 fue especialmente importante en el arte cristiano por el significado de este número como se afirma en las palabras de San Ambrosio :
|
"[...] era justo que la sala del Sagrado Baptisterio tuviera ocho lados, porque la verdadera salvación fue concedida a los pueblos cuando, al amanecer del octavo día, Cristo resucitó de entre los muertos" |
| ( Sant'Ambrogio, siglo IV dC ) |
Siete son los días de la Creación según el Génesis , siete días de la semana y el octavo es el día extra, la eternidad. El ocho simbolizado por el octágono, de hecho, representa el equilibrio cósmico así como el espíritu universal para los musulmanes. [1] [2]
Arquitectura
La forma octogonal en arquitectura tuvo inmediatamente gran importancia aunque su difusión es limitada. En la arquitectura románica comienzan a verse edificios octogonales donde los baptisterios son ejemplos .
Siete son los días de la Creación según el Génesis , siete días de la semana y el octavo es la eternidad. El erudito Jacques Le Goff escribe: [3] «En un tratado publicado en la Patrologia del Migne , Hugo de San Vittore , exponiendo los datos numéricos simbólicos según las Escrituras , explica el significado de las desigualdades entre los números [...] 8 mayor que 7 es la eternidad después de la vida terrenal - encontramos el 8 del octógono de Aquisgrán , de San Vitale en Rávena , del Santo Sepulcro , de la Jerusalén Celestial ». El baptisterio de Florencia , el baptisterio de Pistoia , el baptisterio de Ascoli Piceno , el baptisterio de Neoniano y el baptisterio arriano de Rávena , el baptisterio de Albenga , el baptisterio de la Basílica de Santa Maria Assunta (Aquileia) , el baptisterio de Grado , el el baptisterio de Cremona , el baptisterio de Parma así como el baptisterio de la basílica Eufrasiana de Poreč en Istria son octógonos. «De los antiguos baptisterios que aún se conservan, la mayoría tiene una estructura octogonal, que se inspira sobre todo en el baptisterio de San Giovanni in Laterano , modelo imitado durante siglos. La forma representa el octavo día de la semana, el nuevo día , en el que comienza la era de Cristo : después de los seis días de la creación y después del séptimo, es decir , el sábado , el octavo representa la Eternidad, la resurrección de Jesús y la de la humanidad”. . [4] [5] El ocho es pues un número escatológico y el autor de la Epístola de Bernabé , en el comentario a las Escrituras, hace decir a Dios: "Al poner fin al universo, comenzaré el día octavo, que es decir a otro mundo. Por eso celebramos con alegría el octavo día, en el que Jesús resucitó” (párr. 16).
Esta simbología a veces es llamada por los Padres de la Iglesia "ogdoade", "grupo de ocho". Representa el mundo nuevo, nacido de la Resurrección de Cristo, y la morada celestial de los bienaventurados. Orígenes habla del "misterio de la ogdóada" e Hilario de Poitiers del sacramentum ogdoadis : es por el bautismo que se resucita con Cristo y se convierte en ciudadano del reino de Dios [6] .
En la arquitectura moderna una casa octogonal es una casa construida en forma de octágono entre el bosque de álamos de Thomas Jefferson , cerca de Lynchburg (Virginia) y la casa Tayloe en Washington , diseñada por William Thornton para el coronel John Tayloe .
En Italia Castel del Monte (cerca de Andria , en Puglia ), también representado en las monedas de céntimo de euro , es un edificio octogonal, al igual que las torres en cada vértice. Torre Santa Sabina en cambio tiene la forma de un octágono cóncavo.
Arquitectura islámica
En la arquitectura islámica en el interior de las mezquitas o en ciertos edificios civiles del pasado existen howz , pilas para abluciones o con mera función decorativa que tienen forma octogonal.
Uso común y curiosidad
- Los hexagramas taoístas que también se utilizan en el I Ching se representan típicamente en un octágono.
- La presencia más común de octágonos es en forma de señales de alto . Esta forma fue elegida en Canadá, e inmediatamente adoptada también en los Estados Unidos, países donde las fuertes nevadas a menudo hacen ilegibles las señales de tráfico: incluso si están cubiertas de nieve congelada, una señal octogonal es reconocible a primera vista, y esto es suficiente para informar de la presencia de una intersección peligrosa.
- El Octágono es como se llaman los centros de las ciudades de Bristol , Inglaterra , y Dunedin , Nueva Zelanda .
- Oktogon en Budapest es el nombre de una plaza y estación de metro, en la intersección de Andrássy út y Nagykörút .
- El arco de violín tiene una sección octogonal.
- En la serie de televisión Battlestar Galactica , tanto la antigua como la reutilizada, el octágono regular es la forma geométrica principal de la cultura colonial. Las fotografías, las pantallas y en general aquellos objetos que suelen ser cuadrados o rectangulares son octógonos regulares.
Notas
- ^ La simbología del octágono - TuscanyPeople , en TuscanyPeople . Consultado el 12 de marzo de 2016 .
- ^ Ibn Arabi, La sabiduría de los profetas , Ediciones mediterráneas, p. 43.
- ^ La civilización del Occidente medieval , Einaudi, Turín, 1981
- ^ La forma del octágono simboliza la eternidad , Xavier Robusti, Il Giornale di Vicenza , 20 de julio de 2009, p. 36.
- ^ Arquitectura octogonal , en duepassinelmistero.com . Consultado el 12 de marzo de 2016 .
- ^ Gérard-Henry Baudry, Simbolismo cristiano primitivo , p. 67, edición. Jaca Book, Milán, mayo de 2016
Artículos relacionados
Otros proyectos
Wikcionario contiene el diccionario lema « octágono »
Wikimedia Commons contiene imágenes u otros archivos en el octágono
