Área

El área es la medida de la extensión de una región bidimensional de un espacio, es decir la medida de la extensión de una superficie . En cuanto a las demás medidas de carácter geométrico , para ser precisos, conviene distinguir entre la región bidimensional (conjunto de puntos) y su área (valor numérico asociado al anterior). Sin embargo, a menudo, en el habla común, pero también en exposiciones científicas, el término área y el término superficie se usan indistintamente. [1]

Área unidad de medida

Varias unidades de medida han sido y todavía son usadas para el área . En el pasado, las unidades se elegían en función de las necesidades locales y, en particular en el mundo rural, había diferentes medidas también en las regiones vecinas. Posteriormente, a partir de los impulsos de la Ilustración , se dieron definiciones racionales y unificadoras. Aquí presentamos las unidades más importantes.

metro cuadrado (m², a veces mal escrito como sq m) - es la unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI)
centímetro cuadrado (cm²):1 cm² =0,0001 m² - es la unidad del sistema CGS
ara :1 un =100 m² (utilizado para medir la extensión de la tierra)
hectárea :1 tiene =100 a =10 000 m² (utilizado para medir la extensión de la tierra)
día : 1 día =3 810 m² (utilizado para medir la extensión de la tierra)
kilómetro cuadrado :1 km² =1 000 000 m² (utilizado para medir áreas medianas y grandes: superficies municipales, provinciales, regionales, nacionales, continentales y planetarias)

Unidades de medida anglosajonas ( sistema imperial británico y sistema consuetudinario estadounidense ):

pie cuadrado :1 cuadrado pies =0,09290304 m²
yarda cuadrada :1 cuadrado yarda =9 cuadrados pies =0,83612736 m²
milla cuadrada :1 cuadrado yo =2 589 988 , 1103 m²
acre :1 ca =4 046 , 8564224 m²

Fórmulas para calcular el área

Áreas de figuras planas

Rectángulo : (donde es la medida del largo de la base y la medida de la altura ). ${\ estilo de visualización A = bh}$ $b$ $h$
Paralelogramo : (donde es la medida de la longitud de la base y la medida de la altura correspondiente). ${\ estilo de visualización A = bh}$ $b$ $h$
Cuadrado : (donde está la medida del lado). ${\ estilo de visualización A = l \ cdot l = l ^ {2}}$ $L$
Rombo : (donde es la medida de la longitud de la diagonal más larga y la medida de la diagonal más pequeña). ${\ estilo de visualización A = {\ frac {d_ {1} d_ {2}} {2}}}$ $d_ {1}$ $d_ {2}$
Trapezoide : (donde y son las medidas de las longitudes de las bases y la altura). ${\ estilo de visualización A = {\ frac {(B + b) h} {2}}}$ $B.$ $b$ $h$
Triángulo : (donde es la medida del largo de la base y la medida de la altura correspondiente). ${\ estilo de visualización A = {\ frac {bh} {2}}}$ $b$ $h$
- según la fórmula de Heron (donde ,, son las medidas de las longitudes de los lados y es el semiperímetro ). ${\ estilo de visualización A = {\ sqrt {p (pa) (pb) (pc)}}}$ $a$ $b$ $C$ $pags$
Polígono regular : (donde es la medida de la longitud del semiperímetro y es la medida de la apotema del polígono o la distancia entre el centro y un lado). ${\ estilo de visualización A = pa}$ $pags$ $a$
Círculo : (donde es la medida del radio del círculo). ${\ estilo de visualización A = \ pi r ^ {2}}$ $r$
Elipse : (donde y son las medidas de las longitudes de los semiejes). ${\ estilo de visualización A = \ pi ab}$ $a$ $b$
El área subtendida por una función no negativa es igual a la integral definida de la función misma . $f(x)$ ${\ estilo de visualización A = \ int _ {a} ^ {b} f (x) dx}$
La fórmula de la pasarela te permite conocer el área encerrada por un polígono cerrado, anotar un cierto número de lados y ángulos internos.
La fórmula del área gaussiana permite conocer el área de cualquier figura plana a través de las coordenadas cartesianas de los vértices.

Superficies de figuras tridimensionales

Cubo:, ( donde es la medida de la longitud del lado). ${\ estilo de visualización A = 6l ^ {2}}$ $L$
Esfera:, ( donde es la medida del radio de la esfera). ${\ estilo de visualización A = 4 \ pi r ^ {2}}$ $r$
Cilindro:, ( donde es la medida del radio de la base y es la medida de la altura). ${\ estilo de visualización A = 2 \ pi r ^ {2} +2 \ pi rh}$ $r$ $h$
Cono:, ( donde es la medida del radio de la base y es la medida de la altura). ${\ estilo de visualización A = \ pi r (r + {\ sqrt {r ^ {2} + h ^ {2}}})}$ $r$ $h$

Notas

^ Área , en Treccani.it - Treccani Vocabulary online , Instituto de la Enciclopedia Italiana. Consultado el 4 de diciembre de 2021 .
"5. Medida de una superficie calculada en relación a otra medida tomada como unidad.. en uso común, la propia superficie.”

Otros proyectos

Wikcionario contiene el diccionario lema « área »
Wikimedia Commons contiene imágenes u otros archivos en el área