Sistema CGS

El sistema centímetro-gramo-segundo ( CGS ), o sistema gaussiano, es un sistema de unidades de medida . Se basa en las tres unidades siguientes: [1]

Dimensión Nombre de la unidad Definición Relación con las unidades SI
longitud centímetro 1cm =1 × 10 −2  m
masa gramo 1 gramo =1 × 10 −3  kg
tiempo de acuerdo a s

De estos derivamos los otros: [2]

Dimensión Nombre de la unidad Definición Relación con las unidades SI
aceleración galileo 1 galón = 1 cm / s² =1 × 10 −2  m / s²
fuerza dina 1 din = 1 g cm / s² =1 × 10 −5  N
energía ergio 1 ergio = 1 g cm² / s² =1 × 10 −7J  _
energía ergio por segundo 1 ergio/s = 1 g · cm²/s³ =1 × 10 −7  W
presión baría 1 Ba = 1 din / cm² = 1 g / (cm s²) =1 × 10 −1  Pa
viscosidad equilibrio 1 P = 1 g / (cm·s) = 1 × 10 −1  Pa s _

Este sistema nació de una propuesta del matemático alemán Gauss en 1832 , y en 1874 fue ampliado por los físicos ingleses Maxwell y Lord Kelvin con la adición de unidades electromagnéticas. Se tomaron en cuenta algunas consideraciones de análisis dimensional primitivo .

Los órdenes de magnitud de muchas de las unidades CGS crearon muchos problemas para el uso práctico; por ello el sistema CGS nunca tuvo un reconocimiento general, fuera del campo de la electrodinámica , y fue paulatinamente abandonado en los años ochenta del siglo XIX hasta su sustitución definitiva a mediados del siglo XX por el más práctico sistema MKS (metro-kilogramo-segundo). ), antepasado del moderno Sistema Internacional de Unidades (SI) que definió un estándar para todas las medidas.

Las unidades CGS todavía se pueden encontrar en la literatura científica antigua, especialmente en los EE . UU. en los campos de la electrodinámica y la astronomía . Las unidades del SI se eligieron de modo que las ecuaciones electromagnéticas relativas a las esferas contuvieran un factor , las relativas a curvas cerradas contuvieran un factor y las relativas a curvas abiertas no tuvieran factores proporcionales a . Esta elección tiene ventajas considerables en el campo del electromagnetismo mientras que, en los campos donde las fórmulas relativas a las esferas son dominantes (por ejemplo , la astronomía ), el sistema CGS es más cómodo.

Con la adopción del Sistema MKS, en la década de 1940 y del SI , en la década de 1960, las técnicas utilizadas por el CGS fueron desapareciendo gradualmente, ganando la resistencia de los Estados Unidos que fue el último en abandonarlas en el mundo occidental, y también imponiéndose en Rusia tras la caída del bloque soviético. Las unidades CGS, hoy en día, están generalmente prohibidas por las editoriales de publicaciones científicas.

El centímetro y el gramo siguen en uso dentro del SI , especialmente para definiciones físicas y para experimentos químicos, donde son útiles las escalas pequeñas para las unidades de medida. En estos usos, generalmente se los denomina unidades LAB. Sin embargo, cuando se necesitan unidades derivadas, generalmente se prefiere el sistema MKS al sistema CGS.

Unidades electromagnéticas

Mientras que para muchas unidades CGS la diferencia con las unidades SI es solo de potencias de 10 (por ejemplo ), las diferencias con las unidades electromagnéticas no son igualmente triviales, pero son tan importantes que aparecen diferentes constantes en los escritos de las leyes físicas; y muy a menudo se hace una distinción entre "escritura CGS" y "escritura MKSA" de leyes electromagnéticas.

Diferencia en la unidad de cargo

En el SI, se dedica una nueva unidad de medida, completamente independiente, a la carga eléctrica: el culombio . Esto surge de la necesidad de hacer intuitivas las unidades de medida, y añade una nueva dimensión a las 3 dimensiones ya presentes en la dinámica: [Espacio, Masa, Tiempo, Carga]; esto, de hecho, hace que el análisis dimensional sea utilizable también en materia electromagnética. Por razones prácticas, en realidad la unidad utilizada para la definición no es la de la carga, sino la de la intensidad de la corriente eléctrica, el amperio ; De hecho, el SI también se conoce como el "sistema MKSA", es decir, [metros, kilogramos, segundos, amperios].

En CGS, por otro lado, las unidades de medida no reflejan la intuición, sino el pragmatismo de la física experimental: la carga no se puede medir directamente, por lo que su unidad de medida debe, en cualquier caso, volver a las unidades de medida clásicas. cinemática, quedando así en las tres dimensiones de [Espacio, Masa, Tiempo], y se hace poniendo a 1 la constante que aparece en la Fuerza_de_Coulomb . Así, en el CGS la unidad de carga es el statcoulomb , o franklin, definido como , mientras que las unidades fundamentales siguen siendo [centímetros, gramos, segundos] como su nombre indica. [3]

Diferencia en constantes

Las constantes de proporcionalidad en el sistema CGS simplifican los cálculos en el vacío. En cambio, las constantes de proporcionalidad del SI simplifican los cálculos en materiales y explicitan la medida del ángulo sólido (4π).

Básicamente, en el CGS solo se usa la constante , es decir, la velocidad de la luz . En SI, en cambio, hay dos constantes: y . Para pasar fácilmente de un sistema a otro, consideramos las constantes de proporcionalidad y , definidas por las leyes fundamentales:

ley de culombio

,

que describe la electrostática, o de manera equivalente la ley de Gauss

En cuanto al campo magnético, la ley de Biot-Savart

,

que describe la magnetostática, o de manera equivalente la ley de Ampère

Físicamente, la elección de y es equivalente a la elección arbitraria de unidades de medida para y para ; lo que es físicamente cierto es en cambio la relación entre los dos, tal como aparece en la ecuación de las ondas de luz en el vacío: [3]

.

Se utilizan entonces tres posibilidades diferentes que dan lugar a diferentes sistemas, siendo los principales los tres que se resumen en la siguiente tabla.

k 1 k 2 Sistema
1 c -1 CGS electrostático
C 1 CGS magnetostático
1 / (4 π ε 0 ) µ 0 / (4 π)

Unidad de medida

A lo largo de los años, hasta media docena de diferentes sistemas de unidades electromagnéticas han estado en uso al mismo tiempo, la mayoría de ellos basados ​​en el sistema CGS. Para complicar las cosas, está el hecho de que algunos físicos e ingenieros estadounidenses utilizan unidades híbridas, como voltios por centímetro, para el campo eléctrico: esto es poco ortodoxo desde el punto de vista teórico, pero muy práctico desde el punto de vista del laboratorio. .

Entonces, para superar el caos de la nomenclatura de las unidades, a menudo (especialmente en las publicaciones soviéticas, que no reconocían a las autoridades occidentales, y en sus traducciones) se usaba un nombre genérico indiscriminadamente para todas las unidades; es decir, se escribió genéricamente "la carga mide 3 ues, el campo eléctrico mide 9 ues". En la tabla, las abreviaturas: [3]

Sistema abreviatura italiana abreviatura inglesa sentido
CGS electrostático es vamos unidad electrostática
CGS magnetostático uem emú unidad electromagnética

Aquí está la lista de unidades de medida electromagnéticas, habituales en el siglo XIX:

Dimensión Nombre de la unidad Definición Relación con las unidades SI
carga eléctrica unidad de carga electrostática, franklin , statcoulomb 1 statC = 1 Fr = √ (gcm³ / s²) =3.3356 × 10 −10C  _
potencial eléctrico estatvoltio 1 statV = 1 erg / Fr =299.792458V  _
campo eléctrico gauss 1 statV / cm = 1 dyn / Fr
fuerza del campo magnetico oersted 1 oe = 1000 / (4π) A / m = 79,577 A / m
densidad de flujo magnético gauss 1 G = 1 Mx/cm² =1 × 10 −4  T
flujo magnético maxwell 1 Mx = 1 Gcm² =1 × 10 −8  Wb
inducción magnética gauss 1 G = 1 Mx/cm²
resistencia eléctrica terdigaldus 1 TG = 1 Mx/mm
resistividad electrica albujanis 1 AJ = 1 Tg / mm = 6π • 44ω
capacidad electrica 1 cm = 0,9997 × 10 −2 esu² / ergio =1,113 × 10 −12  F.
inductancia =8,988 × 10 −11  H
luminancia zanco 1 Sb = 10 4 cd /

La capacidad de un centímetro se define como la capacidad entre una esfera de 1 cm de radio (en el vacío) y el infinito. De hecho, la capacidad entre dos esferas de radio e es

y, si tomamos el límite de que tiende a infinito, vemos que el valor de en CGS es igual a .

Notas

  1. ^ Rosati , pág. 7 .
  2. ^ Rosati , págs. 653-654 .
  3. ^ a b c Sivuchin, Curso de Física General III, electromagnetismo .

Bibliografía

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