Ernst Zermelo

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo ( Berlín , 27 de julio de 1871 - Friburgo , 21 de mayo de 1953 ) fue un matemático y filósofo alemán , famoso por sus contribuciones al desarrollo de la teoría axiomática de conjuntos .

Biografía

Se graduó en el Luisenstädtisches Gymnasium de Berlín en 1889 . Posteriormente estudió matemáticas , física y filosofía en las universidades de Berlín , Halle y Friburgo . Concluyó su doctorado en 1894 en la Universidad de Berlín con una tesis sobre el cálculo de variaciones titulada: Untersuchungen zur Variationsrechnung . Zermelo permaneció en la Universidad de Berlín donde fue nombrado ayudante de Max Planck bajo cuya dirección comenzó sus estudios de hidrodinámica . En 1897 Zermelo se trasladó a la Universidad de Göttingen , en ese momento uno de los centros más importantes del mundo para el estudio de las matemáticas , donde en 1899 completó su tesis de habilitación.

En este primer período de investigación el interés de Zermelo se dirigió al estudio de las matemáticas aplicadas , pero su orientación cambiaría en relación al problema de la hipótesis del continuo . En 1900 , en la conferencia de París del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas, David Hilbert , profesor en Göttingen , había propuesto su lista de problemas sin resolver en los que los matemáticos tendrían que trabajar duro en el siglo siguiente. A la cabeza de la famosa lista estaba la conjetura de Cantor conocida como la hipótesis del continuo . Hilbert creía que la clave para resolver el problema podía darse resolviendo otra conjetura de Cantor conocida como el teorema del buen orden .

Estimulado por estas perspectivas, Zermelo comenzó a trabajar en problemas de teoría de conjuntos y en 1902 publicó su trabajo sobre la suma de cardenales transfinitos . En 1904 logró dar el primer paso sugerido por Hilbert con respecto a la hipótesis del continuo , cuando probó el teorema del buen orden usando el axioma de elección , axioma que enunció por primera vez. El importante resultado le dio gran fama y en 1905 fue nombrado profesor en Göttingen.

Su demostración suscitó un gran debate en el mundo matemático, principalmente por el carácter no constructivo del axioma de elección y la ausencia de una axiomatización de la teoría de conjuntos . Para defender la validez de su prueba y el propio axioma de elección, Zermelo publicó dos artículos en 1908 .

En el primer artículo, informó una prueba nueva y más formal del teorema del buen orden , en el que hizo explícitos los axiomas utilizados y presentó una formulación diferente del axioma de elección para evitar ambigüedades. Además, respondió directamente a los críticos del axioma, mostrando cómo muchos matemáticos, incluidos algunos de sus propios críticos, lo habían utilizado previamente sin saberlo.

El segundo artículo contenía la primera axiomatización de la teoría de conjuntos . Los primeros intentos de construir un sistema de axiomas para la teoría de conjuntos nacieron de la necesidad de superar las paradojas de conjuntos y el propio Zermelo había encontrado una paradoja similar a la paradoja de Russell sin publicarla nunca. Su trabajo de axiomatización, sin embargo, fue principalmente consecuencia de su deseo de dar bases sólidas al teorema del buen orden y al axioma de elección dentro de un sistema riguroso de axiomas.

Su sistema , que consta de siete axiomas, fue posteriormente mejorado de forma independiente por Adolf Fraenkel y Thoralf Skolem en 1922 , convirtiéndose en el sistema formal comúnmente conocido como ZF .

En 1910 Zermelo dejó la Universidad de Göttingen por la cátedra de matemáticas de la Universidad de Zúrich , que tuvo que dejar por motivos de salud en 1916 .

En 1926 obtuvo una cátedra honoraria en Friburgo , que abandonó en 1935 por su desaprobación del régimen nazi; volvió a recuperar esta cátedra después de la Segunda Guerra Mundial , en 1946 .

Se le dedicó un asteroide , 14990 Zermelo .

Bibliografía

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