Termómetro líquido

El termómetro de líquidos es un termómetro que aprovecha el fenómeno físico de la expansión térmica de un líquido a medida que varía la temperatura, para indicar la temperatura en una escala termométrica dada .

En particular, se aplica la ley lineal:

{\ estilo de visualización V = V_ {0} \ alfa T}

donde es el volumen del líquido a la temperatura de referencia (por ejemplo 0 °C) y es el coeficiente de dilatación térmica . $V_{0}$ $\ alfa$

Historia

El primer termómetro lo hizo Daniel Gabriel Fahrenheit en 1709 con alcohol, seguido por el de mercurio en 1714 inventado por Kelvin. En 1742 , Anders Celsius también inventó un termómetro. El primer termómetro utilizado en medicina en Italia fue obra de un médico de Apulia, Michele Lamparelli , profesor universitario en París.

Elección de la escala termométrica

La temperatura se calibra con respecto a "puntos fijos" (por ejemplo, los puntos de solidificación, los puntos de ebullición y el punto triple del agua); [1] posteriormente, el intervalo entre los dos puntos fijos elegidos se divide en muchas partes, llamadas "grados". Al elegir las temperaturas de solidificación y ebullición del agua a presión atmosférica como puntos fijos y dividir el intervalo entre las dos temperaturas en cien partes, se obtiene la escala Celsius.

Elección de líquido termométrico

El termómetro de líquido se basa en el contacto térmico con la sustancia a medir y por lo tanto en el principio cero de la termodinámica . El líquido termométrico se elige de forma que su coeficiente de dilatación térmica sea mucho mayor (unas cien veces) que el del tubo de vidrio que lo contiene, ya que, de lo contrario, la temperatura medida se distorsionaría considerablemente. $\ alfa$

Según lo dicho sobre el contacto térmico, la temperatura de la sustancia a medir es en realidad ligeramente diferente de la temperatura medida por el termómetro.

Sean y la temperatura y la capacidad calorífica de la sustancia a medir, y , la temperatura del termómetro antes del contacto térmico y su capacidad calorífica; poniendo en contacto el termómetro y la sustancia , se alcanza la temperatura de equilibrio después de cierto tiempo ; en el equilibrio, la cantidad de calor transferida por la sustancia al termómetro es la misma que la transferida por el termómetro a la sustancia, es decir: $T_{1}$ $C_{1}$ $T_{t}$ $C_{t}$ ${\ estilo de visualización T_ {1}> T_ {t}}$ $T _ {{eq}}$

{\ estilo de visualización C_ {t} (T_ {eq} -T_ {t}) = C_ {1} (T_ {1} -T_ {eq})}

asi que:

{\ estilo de visualización T_ {eq} = {\ frac {T_ {1} + {\ frac {C_ {t}} {C_ {1}}} T_ {t}} {1 + {\ frac {C_ {t}} {C_ {1}}}}}}

por lo tanto en condiciones ideales el termómetro debe medir ; esta última suposición es válida sólo si . Un error sistemático cuantificable se comete como: ${\ estilo de visualización T_ {eq} = T_ {1}}$ ${\ estilo de visualización C_ {t} << C_ {1}}$

{\ estilo de visualización \ Delta T_ {eq} = | T_ {eq} -T_ {1} | = {\ frac {| T_ {1} -T_ {t} |} {1 + {\ frac {C_ {1}} {C_{t}}}}}}

que tiende a cero sólo si . ${\ estilo de visualización C_ {t} \ ll C_ {1}}$

Rango de operación

El termómetro de líquido en general tiene un rango de operación limitado , ya que la temperatura medida debe estar dentro del rango de temperatura entre el punto de solidificación y ebullición del líquido termométrico. Además, nunca puede exceder la temperatura de fusión del vidrio o del recipiente con el que está hecho el termómetro. [2]

El termómetro de mercurio cumple muy bien con los requisitos antes mencionados: de hecho tiene un rango de operación que va desde -38 °C hasta 350 °C, con un coeficiente de expansión térmica , que en buena aproximación no depende de la temperatura y por lo tanto de su ley. .con la que varía el volumen con respecto a la temperatura es lineal. ${\ estilo de visualización \ alfa = 0.00018K ^ {- 1}}$

En algunas aplicaciones específicas se utilizan otros líquidos, que tienen un rango de existencia de la fase líquida diferente al mercurio, por ejemplo alcohol , pentano o tolueno .

Líquidos

Los líquidos son:

el mercurio ya no se puede utilizar desde el 3 de julio de 2009
galinstan (aleación de galio , indio y estaño ). [3] [4] [5]

Precisión y sensibilidad

El termómetro de líquido tiene una precisión limitada por el roce del líquido con el tubo que lo contiene. Esta fricción implica que medidas sucesivas de la misma temperatura no den exactamente la misma lectura en la escala graduada.

La sensibilidad de un instrumento se define como la mínima variación apreciable de la cantidad a medir por el instrumento:

{\ estilo de visualización s = {\ frac {respuesta} {tamaño}}}

El termómetro de líquido (y el termómetro de mercurio en particular) tiene una sensibilidad limitada .
De hecho, en el caso del termómetro de líquido, la respuesta del instrumento es la altura del líquido termométrico, y la cantidad a medir es la temperatura:

{\ estilo de visualización s = {\ frac {dh} {dT}}}

Si A es la sección del tubo que contiene el líquido y V el volumen, y aprovechando la conocida relación sobre dilatación térmica obtenemos: ${\ estilo de visualización dV = A \ cdot dh}$

{\ estilo de visualización dh = {\ frac {V \ alfa dT} {A}}}

por lo tanto la sensibilidad es igual a:

{\ estilo de visualización s = {\ frac {V \ alfa} {A}}}

La sensibilidad depende pues de la sección A y del volumen V ; la sección, sin embargo, no puede reducirse más allá de ciertos límites constructivos y también porque aumenta el rozamiento con el tubo que la contiene; el volumen se puede aumentar, pero esto es perjudicial para la disponibilidad del termómetro.

Disposición

La disponibilidad del termómetro es el tiempo que tarda el instrumento en reaccionar al estrés térmico. El calor transferido a través del vidrio de superficie S mucho mayor que el espesor L sigue la ley de Fourier:

{\ estilo de visualización dQ = k {\ frac {S \ cdot (T_ {1} -T (t))} {L}} dt}

donde es la temperatura de la sustancia a medir y la temperatura del termómetro a lo largo del tiempo, k es la constante de conductividad térmica. La cantidad de calor que atraviesa el vidrio es opuesta a la que adquiere el líquido termométrico en la misma fracción de tiempo: $T_{1}$ $T (t)$

{\ estilo de visualización dQ = -C_ {t} \ cdot dT}

Igualando las dos ecuaciones, obtenemos:

{\ estilo de visualización {\ frac {dT} {T_ {1} -T (t)}} = - {\ frac {kS} {LC_ {t}}} dt}

La constante de tiempo del termómetro se define como ( tiene las dimensiones de un tiempo). Integrando entre 0 y t obtenemos: $\tau$ ${\ estilo de visualización \ tau = {\ frac {LC_ {t}} {kS}}}$ $\tau$

{\ estilo de visualización \ ln {\ frac {T_ {1} -T (t)} {T_ {1} -T (0)}} = - {\ frac {t} {\ tau}}}

asi que:

{\ estilo de visualización T (t) = T_ {1} - (T_ {1} -T_ {0}) \ cdot e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}}}

donde es la temperatura en el tiempo inicial . De esta última ecuación se puede ver que el tiempo requerido para que el termómetro alcance la temperatura de la sustancia a medir tiene una tendencia exponencial (como se ve en la figura). Depende de , que a su vez depende de las características de construcción, en particular del material con el que está construido el termómetro. ${\ estilo de visualización T (0)}$ $T_ {0}$ $\tau$

Peligrosidad

Los termómetros líquidos como tales no representan un peligro, pero la difusión de los termómetros de mercurio ha hecho que el riesgo para la salud pública dependa de su rotura concreta y estadísticamente significativa con la consiguiente dispersión al medio ambiente del mercurio que contenían, tóxico incluso para el hombre. solo para contacto con la piel. Por lo tanto, se decidió prohibirlos en el mercado. Inicialmente reemplazado por los digitales, el tipo galinstane , comúnmente llamado termómetro de galio , luego se extendió .

Notas

^ Las transiciones de estado se consideran "puntos fijos" para la escala termométrica ya que durante estas transformaciones termodinámicas particulares la temperatura permanece constante.
^ El vidrio comienza a deformarse alrededor de los 500 °C.
^ Adiós a los termómetros de mercurio, en un mes estarán prohibidos , en Corriere della Sera , 23 de febrero de 2009. Consultado el 6 de agosto de 2022 ( archivado el 6 de agosto de 2022) .
“Las alternativas aún están en proceso: por ejemplo, ya está en el mercado un termómetro de vidrio que contiene una aleación de galio, indio y estaño en el interior del capilar, capaz de medir la temperatura en tres minutos pero no tóxico para el medio ambiente”.
^ TERMÓMETRO DE GALIO GERATHERM , en rfischer.it . Consultado el 6 de agosto de 2022 ( archivado el 6 de agosto de 2022) .
^ Termómetro sin mercurio , en saninforma.it . Consultado el 7 de julio de 2009 (archivado desde el original el 5 de junio de 2006) .

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