La proyección de Gauss-Boaga es la proyección cartográfica propuesta en 1940 por el prof. Giovanni Boaga -cuando era jefe del Instituto Geográfico Militar- y que ha sido adoptado en la mayor parte de la cartografía oficial italiana . El sistema Gauss-Boaga define, además de la proyección cartográfica, también el sistema geodésico de referencia Roma 40 . El famoso Mapa de Italia del IGM en escala 1: 25.000 (serie 25V), fue elaborado en coordenadas Gauss-Boaga, luego abandonado en favor de la proyección transversal universal de Mercator (UTM).
La proyección cartográfica define el método para proyectar en el plano cartesiano las coordenadas geográficas de los puntos posicionados en la superficie del elipsoide . Se trata por tanto de una transformación matemática que, partiendo de las coordenadas geográficas φ (latitud) y λ (longitud), calcula las coordenadas cartográficas x e y sobre el plano. También es posible definir las fórmulas inversas que permiten calcular φ y λ si se conocen x e y.
La proyección de Gauss-Boaga pertenece a la familia de las proyecciones cilíndricas , que operan proyectando cada punto de la superficie del elipsoide desde el centro hacia un cilindro tangente al propio elipsoide. Mientras que la famosa proyección de Mercator utiliza un cilindro tangente al ecuador , la proyección conforme de Gauss (o proyección transversal de Mercator) utiliza un cilindro tangente a un meridiano , llamado meridiano de referencia.
{Cifra de cilindro tangente}
El meridiano de referencia y el ecuador forman segmentos de línea en el mapa que se cruzan en ángulo recto en el origen de las coordenadas. Los otros meridianos y paralelos son en cambio curvas complejas que acentúan su curvatura a medida que uno se aleja del origen.
{Forma de papel, con distorsión}
Como todas las proyecciones en el plano de una superficie de doble curva, la de Gauss también se ve afectada por la deformación, en particular, la familia de proyecciones de Gauss deforma (aumenta) las distancias cuanto más lejos está del meridiano de referencia. Sin embargo, su naturaleza de proyección conforme significa que las formas geométricas se conservan en vecindarios suficientemente pequeños y que los ángulos medidos en el mapa corresponden a los ángulos medidos en el suelo.
La proyección de Gauss-Boaga es un caso especial de la proyección de Gauss y se caracteriza por las siguientes propiedades:
{Figura Hora Oeste y Hora Este}
{Figura del cilindro secante}
Finalmente, el sistema propuesto por Boaga también define la posición del elipsoide con respecto a la superficie terrestre. El elipsoide se orientó de tal forma que su normal coincidiera con la vertical (indicada por la "plomada") pasando por la cumbre geodésica de Roma Monte Mario y las coordenadas geográficas φ = 41° 55' 25" .51 y λ = 12 ° 27' 08". 40 . Esta orientación lleva el nombre de datum Roma 40 .
El sistema cartográfico nacional se actualizó en 1950 cuando, siguiendo acuerdos a nivel europeo, se introdujo el Datum Europeo 1950 ( ED50 ). En la práctica, el elipsoide de referencia se ha mantenido como el de Hayford, pero su orientación con respecto a la superficie terrestre ha cambiado ligeramente utilizando como nueva referencia un vértice en Potsdam, cerca de Berlín . En consecuencia, las coordenadas de Roma Monte Mario fueron: φ = 41° 55' 31". 487 y λ = 12° 27' 10" .930.
Otra actualización resultó de la introducción del datum WGS84 (para ser precisos, el WGS84 en Europa se materializa en el sistema ETRF89 ). El nuevo sistema se justifica por la introducción del sistema GPS y por la necesidad de armonizar el datum globalmente. En este caso varían tanto el elipsoide (semieje ecuatorial a = 6378137 y achatamiento α = 1/298.257223563 ) como la orientación. Las coordenadas de Roma Monte Mario son, por lo tanto, nuevamente ligeramente diferentes: φ = 41 ° 55 '27 ".851 y λ = 12 ° 27' 07" .658 .
Las últimas evoluciones del sistema cartográfico nacional prevén el abandono de la proyección Gauss-Boaga en los dos husos horarios Oeste y Este en favor de la proyección Universal Transversal Mercator (UTM). En concreto, se sustituye el husillo Oeste por el husillo de 32 UTM y el husillo Este por el de 33 UTM. La proyección UTM también implica el uso de un cilindro ligeramente secante al elipsoide. En cada zona de referencia se asigna al meridiano central un falso este igual a 500000 m, por lo que en el sistema UTM no es posible inferir la zona simplemente observando el valor de la longitud.
Coordenadas WGS84: 41 ° 55′27.85 ″ N 12 ° 27′07.66 ″ E / 41.924403°N 12.452127°E
Las coordenadas geográficas de la cumbre geodésica de Roma Monte Mario difieren ligeramente según el dato de referencia utilizado:
| Dato | Latitud norte | Longitud E. |
|---|---|---|
| Roma40 | 41° 55' 25". 510 | 12° 27' 08". 400 |
| ED50 | 41° 55' 31".487 | 12° 27' 10". 930 |
| WGS84 | 41° 55' 27".851 | 12° 27' 07".658 |
El comité European Petroleum Survey Group ha asignado códigos para identificar unívocamente los sistemas de referencia geodésica adoptados en las distintas realidades nacionales. Se han asignado dos pares de códigos al sistema Gauss-Boaga. En el primer par no aparece el concepto de primer meridiano , son los códigos EPSG 3003 (Zona Oeste) y EPSG 3004 (Zona Este).
El segundo par de códigos EPSG 26591 (Zona Oeste) y EPSG 26592 (Zona Este) se diferencian en la adición del concepto de primer meridiano ; por ejemplo en el Oeste ya no se indica el meridiano de referencia como el que se encuentra a 9° Este con respecto a Greenwich, sino como el que se ubica a -3°.45233333333333 con respecto al meridiano de Monte Mario Roma (12°.45233333 ). La transición del sistema EPSG 3003 al 26591 no requiere ninguna transformación de coordenadas, al igual que la transición del 3004 al 26592.
En 2003, EPSG desaprobó el uso de los códigos 26591 y 26592 por el siguiente motivo: Asociado con un datum incorrecto, la longitud de proyección del mapa es incompatible con el primer meridiano . Por tanto, el sistema Gauss-Boaga se identifica con los códigos EPSG 3003 y EPSG 3004 .