Medalla de campos

La Medalla Internacional por Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas , o simplemente Medalla Fields , es un premio otorgado a matemáticos menores de 40 años en el Congreso de Matemáticos de la Unión Matemática Internacional (IMU) , que se celebra cada cuatro años.

A menudo se considera como el reconocimiento más alto que puede recibir un matemático: [1] [2] junto con el Premio Abel es definido por muchos como el " Premio Nobel de Matemáticas ", aunque la combinación es impropia por varias razones, entre ellas la edad. límite inherente a la concesión de la Medalla Fields, no presente en el Premio Nobel. El nombre comúnmente utilizado para identificar el premio es en honor al matemático canadiense John Charles Fields [3] , quien fue indispensable en la concepción del premio, el diseño de la medalla real y en la recaudación de los fondos que permitirían el nacimiento de la premio. mismo. [3]

La medalla fue otorgada por primera vez en 1936 al finlandés Lars Ahlfors y al estadounidense Jesse Douglas , y se entrega cada cuatro años desde 1950. El galardón va acompañado de un premio en metálico de 15.000 dólares canadienses . [4] [5]

Descripción

La Medalla Fields se otorga cada cuatro años en el Congreso Internacional de Matemáticos en reconocimiento a las contribuciones sobresalientes en el campo de las matemáticas y como incentivo para lograr más contribuciones del mismo nivel. En la misma ocasión, también se entregan los siguientes premios: Premio Nevanlinna , Premio Carl Friedrich Gauss , Medalla Chern y Premio Leelavati . La comisión encargada de otorgar la Medalla Fields es designada por el comité ejecutivo de la IMU y normalmente está presidida por el presidente de la IMU. Se requiere que se elijan al menos dos, o mejor cuatro, ganadores de medallas, que tengan la previsión de representar diferentes campos de las matemáticas. También se requiere que el candidato no haya cumplido cuarenta años en el año en que se le otorgó el premio.

La Medalla Fields a menudo se conoce como el " Premio Nobel de Matemáticas" porque se considera uno de los premios internacionales más prestigiosos en matemáticas. Sin embargo, la yuxtaposición es inapropiada por varias razones: en primer lugar porque la Medalla Fields se otorga cada cuatro años y no, como el actual Premio Nobel, anualmente; en segundo lugar, debido al límite de edad, solo se premia a los matemáticos menores de cuarenta años; y finalmente para el criterio de adjudicación, la medalla está destinada a los autores de un conjunto de trabajos homogéneos, más que a los creadores de resultados particulares como la demostración de un teorema. El premio monetario también es diferente, la Medalla Fields va acompañada de un cheque por C $ 15.000 mientras que la Academia Sueca acompaña al Premio Nobel en SEK 8 millones (un premio aproximado 100 veces superior).

Antes del Premio Wolf de Matemáticas , no había un premio de alto perfil para matemáticos mayores de cuarenta años.

Ganadores

Año	Sede de la ICM	Ganadores [6]	Institución afiliada	Motivación
1936	Oslo	Lars Ahlfors	Universidad de Helsinki	Para la investigación de las superficies de recubrimiento relativas a las superficies de Riemann de las inversas de las funciones enteras y meromórficas, se abre un nuevo campo de análisis.
1936	Oslo	jesse douglas	Instituto de Tecnología de Massachusetts	Por el importante trabajo sobre el problema de Plateau , centrado en la búsqueda de superficies mínimas de conexión determinadas por un límite fijo.
1950	cambridge	laurent schwartz	Universidad de Nancy	Por haber desarrollado la teoría de las distribuciones , una nueva noción de función generalizada motivada por la función delta de Dirac de la física teórica.
1950	cambridge	Atle Selberg	Instituto de Estudios Avanzados	Para el desarrollo de generalizaciones de la teoría del tamiz de Viggo Brun ; por haber logrado resultados decisivos en los ceros de la función zeta de Riemann ; por haber dado (con Paul Erdős ) una demostración elemental del teorema de los números primos , con una generalización a números primos en una progresión aritmética arbitraria.
1954	Ámsterdam	kunihiko kodaira	Instituto de Estudios Avanzados	Por haber obtenido resultados decisivos en la teoría de integrales armónicas con numerosas aplicaciones a las variedades de Kähler y más concretamente a las variedades algebraicas. Por haber demostrado, mediante cohomología de haz , que estas variedades son variedades de Hodge.
1954	Ámsterdam	Jean-Pierre Serre	Centro Nacional de Investigación Científica	Por haber obtenido resultados decisivos en homotopía de grupos de esferas, especialmente con el uso del método de secuencias espectrales ; por haber reformulado y ampliado algunos de los principales resultados de la teoría de variables complejas en términos de poleas.
1958	Edimburgo	klaus roth	Colegio Imperial de Londres	Por haber resuelto en 1955 el famoso problema de Thue-Siegel relativo a la aproximación de números algebraicos con números racionales, y por haber demostrado en 1952 que una sucesión sin tres números en progresión aritmética tiene densidad cero (una conjetura de 1935 de Paul Erdős y Pál Turán ) .
1958	Edimburgo	René Thom	Universidad de Estrasburgo	Por inventar y desarrollar la teoría del cobordismo en topología algebraica en 1954 . Esta clasificación de variedades se basa en el uso de la teoría de la homotopía y fue el primer ejemplo de una teoría general de la cohomología.
1962	Estocolmo	Lars Hormander	Universidad de Estocolmo	Por su trabajo sobre ecuaciones diferenciales parciales ; en particular, por su contribución a la teoría general de los operadores diferenciales lineales. El problema se remonta a uno de los problemas de Hilbert de 1900.
1962	Estocolmo	Juan Milnor	Universidad de Princeton	Por demostrar que una esfera de 7 dimensiones puede tener diferentes estructuras diferenciales, lo que lleva a la creación de la topología diferencial .
1966	Volar	Michael Atiyah	Universidad de Oxford	Por su trabajo conjunto con Hirzebruch en K-theory , por haber demostrado con Isadore Singer el teorema del índice para operadores elípticos sobre variedades complejas; por el trabajo en colaboración con Bott sobre la demostración de un teorema de punto fijo relacionado con la fórmula de Lefschetz .
		Pablo José Cohen	Universidad Stanford	Por usar una técnica llamada "forcing" para demostrar la independencia del axioma de elección y la hipótesis del continuo generalizado en la teoría de conjuntos . Este último fue el primero de los problemas de Hilbert de 1900.
		Alexander Grothendieck ( apátrida )	Institut des Hautes Études Scientifiques	Por desarrollar el trabajo de Weil y Zariski y hacer avances fundamentales en geometría algebraica ; por haber introducido la idea de la teoría K ( grupos y anillos de Grothendieck); por revolucionar el álgebra homológica en su famoso "artículo de Tohoku".
		Esteban Smale	Universidad de California, Berkeley	Por su trabajo en topología diferencial , demostrando la conjetura generalizada de Poincaré en dimensión n>=5: toda variedad n-dimensional homotópicamente cerrada equivalente a la esfera n-dimensional es homeomorfa a ésta; por presentar el método de cuerpo con asas para resolver este y otros problemas relacionados.
1970	agradable	alan panadero	Universidad de Cambridge	Por haber generalizado el teorema de Gelfond-Schneider (solución del séptimo problema de Hilbert ), generando números trascendentes aún no identificados.
		Heisuke Hironaka	Universidad Harvard	Por haber generalizado el trabajo de Zariski , quien demostró en dimensión n <= 3 el teorema de resolución de singularidades en una variedad algebraica. Hironaka demostró el resultado en todas las dimensiones.
		sergej novikov	Universidad estatal de Moscú	Por hacer importantes avances en topología, el más conocido de los cuales fue su demostración de la invariancia topológica de las clases Pontrjagin de variedades diferenciables. Su trabajo incluye un estudio de la cohomología y homotopía de los espacios de Thom.
		Juan G. Thompson	Universidad de Cambridge	Por demostrar junto con Walter Feit que todos los grupos finitos simples no cíclicos tienen un orden par. La extensión de Thompson de este trabajo ha determinado grupos finitos simples mínimos, es decir, grupos finitos simples cuyos subgrupos propios son solubles.
1974	vancouver	Enrico Bombieri	universidad de pisa	Por haber realizado importantes aportes en el campo de los números primos, funciones univalentes y la conjetura local de Bieberbach , en la teoría de funciones de varias variables complejas y en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y superficies mínimas; en particular, a la solución del problema de Bernstein en varias dimensiones.
1974	vancouver	david mumford	Universidad Harvard	Por su contribución a los problemas de existencia y estructura de variedades de módulos, variedades cuyos puntos parametrizan clases de isomorfismos para algún tipo de objeto geométrico. También hizo importantes contribuciones a la teoría de las superficies algebraicas.
1978	helsinki	pierre deligne	Institut des Hautes Études Scientifiques	Por haber resuelto las tres conjeturas de Weil sobre generalizaciones de la hipótesis de Riemann para campos finitos. Su trabajo ha contribuido mucho a la unificación de la geometría algebraica con la teoría algebraica de números.
		Carlos Fefferman	Universidad de Princeton	Por contribuir a varias innovaciones en la revisión del estudio del análisis complejo multidimensional, encontrando generalizaciones correctas para resultados clásicos (de baja dimensión).
		Grigori Margulis	Universidad estatal de Moscú	Por proporcionar análisis innovadores de la estructura de los grupos de Lie . Su trabajo se enmarca en los campos de la combinatoria, la geometría diferencial, la teoría ergódica, los sistemas dinámicos y los grupos de Lie.
		Daniel Quillén	Instituto de Tecnología de Massachusetts	Por ser el primer arquitecto de la teoría K algebraica, una nueva herramienta que utiliza con éxito ideas y métodos geométricos y topológicos para formular y resolver importantes problemas de álgebra, particularmente en la teoría de anillos y módulos.
mil novecientos ochenta y dos	Varsovia	Alain Cones	Institut des Hautes Études Scientifiques	Por haber contribuido a la teoría de los operadores algebraicos, en particular al teorema de clasificación y estructura general de los factores tipo III, a la clasificación de los automorfismos de los factores hiperfinitos, a la clasificación de los factores inyectivos y a las aplicaciones de la teoría de C* -álgebras a la foliación ya la geometría diferencial en general.
		Guillermo Thurston	Universidad de Princeton	Por revolucionar el estudio de la topología en 2 y 3 dimensiones, mostrando la interconexión entre análisis, topología y geometría. Por contribuir a la idea de que una clase muy grande de variedades tridimensionales cerradas tenía una estructura hiperbólica.
		Shing-Tung Yau	Instituto de Estudios Avanzados	Por haber contribuido al campo de las ecuaciones diferenciales, a la conjetura de Calabi en geometría algebraica, a la conjetura de masa positiva en la teoría de la relatividad general, a las ecuaciones reales y complejas de Monge-Ampere.
1986	berkeley	Simón Donaldson	Universidad de Oxford	Por su trabajo sobre la topología de las variedades tetradimensionales, especialmente por mostrar la existencia de una estructura diferencial en el espacio euclidiano tetradimensional diferente de la estructura clásica.
		gerd faltings	Universidad de Princeton	Por su prueba de la conjetura de Mordell, utilizando métodos de geometría aritmética algebraica.
		Michael Freedman	Universidad de California, San Diego	Para el desarrollo de nuevos métodos en el análisis topológico de variedades de cuatro dimensiones. Uno de sus resultados fue la demostración de la conjetura de Poincaré en cuatro dimensiones.
1990	Kioto	vladimir drinfeld	Universidad de Járkov	Por su trabajo sobre grupos cuánticos y en teoría de números.
		Vaughan FR Jones	Universidad de California, Berkeley	Por el descubrimiento de una conexión inesperada entre el estudio matemático de los nudos (un tema que se remonta al siglo XIX) y la mecánica estadística, una forma de matemática utilizada para estudiar sistemas complejos que contienen una gran cantidad de componentes.
		Shigefumi Mori	Universidad de Kioto	Por demostrar la conjetura de Hartshorne y por su trabajo sobre la clasificación de variedades algebraicas tridimensionales.
		Eduardo Witten	Instituto de Estudios Avanzados	Por haber demostrado el teorema de la energía positiva en relatividad general en 1981 .
1994	Zúrich	Jean Bourgain	Institut des Hautes Études Scientifiques	Por su obra, que incluye varios temas centrales del análisis matemático: la geometría de los espacios de Banach , la convexidad multidimensional, el análisis armónico, la teoría ergódica , las ecuaciones diferenciales parciales no lineales de la física matemática.
		Leones Pierre-Louis	Universidad de París Dauphine	... estas ecuaciones diferenciales parciales no lineales no tienen soluciones suaves o incluso de clase C1 después de un corto tiempo. Por lo tanto, la única opción es buscar algún tipo de solución "débil". Esto en realidad corresponde a comprender cómo permitir algunas singularidades "físicamente correctas" y prevenir otras. Lions y Crandall comenzaron a abordar el problema centrándose en soluciones para la viscosidad, que se definen en términos de desigualdades válidas dondequiera que el gráfico de la solución se toque en un lado o en el otro por una función de prueba diferenciable.
		Jean-Christophe Yoccoz	Universidad de París-Sud 11	Por haber demostrado las propiedades de la estabilidad: estabilidad dinámica, como la que se busca para el sistema solar, o estabilidad estructural, es decir, la constancia de las propiedades globales del sistema a medida que varían los parámetros.
		Efim Zelmanov	Universidad de California, San Diego	Por su solución al problema restringido de Burnside .
1998	Berlina	Richard Borcherd	Universidad de California, Berkeley y Universidad de Cambridge	Por su trabajo en la introducción de álgebras de vértices, la prueba de la conjetura de Moonshine , el descubrimiento de una nueva clase de productos automórficos infinitos.
		Timoteo Gowers	Universidad de Cambridge	Por realizar importantes aportes al análisis funcional, haciendo amplio uso de los métodos de la teoría de combinaciones. Estos dos campos aparentemente tienen poco en común, y uno de los logros más significativos de Gowers fue combinarlos con la construcción.
		Maxim Kontsevich	Institut des Hautes Études Scientifiques y la Universidad de Rutgers	Por sus contribuciones a cuatro problemas de geometría.
		Curtis T. McMullen	Universidad Harvard	Por haber realizado importantes aportes a diversas ramas de la teoría de sistemas dinámicos, como el estudio algorítmico de ecuaciones polinómicas, el estudio de la distribución de puntos de una red de un grupo de Lie , la geometría hiperbólica, la dinámica holomorfa, la renormalización de mapas de intervalo.
2002	Beijing	laurent lafforgue	Institut des Hautes Études Scientifiques	Por su demostración de la correspondencia de Langlands para el grupo lineal completo GLr (r> = 1) sobre campos de funciones.
2002	Beijing	Vladímir Voevodsky	Instituto de Estudios Avanzados	Por haber definido y desarrollado la cohomología motívica y la teoría de la homotopía A1 de variedades algebraicas, por haber probado la conjetura de Milnor en la teoría del campo K.
2006	Madrid	andréi okounkov	Universidad de Princeton	Por sus aportes en la conexión entre probabilidad, teoría de la representación y geometría algebraica.
		Grigori Perelman (rechazado) [4]	Ninguna	Por sus aportes a la geometría y su revolucionaria visión de la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci .
		Terence Tao	Universidad de California, Los Angeles	Por su contribución a las ecuaciones diferenciales parciales, combinatoria, análisis armónico, teoría aditiva de números.
		wendelin werner	Universidad de París Sur 11	Por sus contribuciones al desarrollo de la evolución estocástica de Loewner , al movimiento browniano geométrico en dos dimensiones, a la teoría de campos conformes .
2010	Hyderabad	Elon Lindenstrauss	Universidad Hebrea de Jerusalén y Universidad de Princeton	Por sus resultados en la medición de la rigidez en teoría ergódica y aplicaciones a la teoría de números.
		Ngô Bảo Châu	Universidad de Paris-Sud 11 e Instituto de Estudios Avanzados	Para la demostración del lema fundamental en la teoría de las formas automórficas, mediante la introducción de nuevos métodos algebraico-geométricos.
		Stanislav Smirnov	Universidad de Ginebra	Para la demostración de la invariancia conforme de la percolación y del modelo plano de Ising en física estadística.
		cedric villani	École normal supérieure de Lyon e Instituto Henri-Poincaré	Para la demostración del amortiguamiento de Landau no lineal y de la convergencia en el equilibrio para la ecuación de Boltzmann .
2014	Seúl	Arturo Ávila	Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada y CNRS	Por sus profundos aportes a la teoría de sistemas dinámicos, que cambiaron el aspecto de la disciplina, utilizando la idea de renormalización como principio unificador.
		Manuel Bhargava	Universidad de Princeton	Por desarrollar poderosos métodos en geometría de números, que aplicó al cálculo de anillos de rango pequeño y la limitación del rango promedio de curvas elípticas.
		Martín Peluquero	Universidad de Warwick	Por sus extraordinarias contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, en particular por haber creado una teoría de estructuras regulares para tales ecuaciones.
		Maryam Mirzakhani	Universidad Stanford	Por sus extraordinarias contribuciones a la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares.
2018	Rio de Janeiro	Caucher Birkar	Universidad de Cambridge	Por su demostración de la limitación de las variedades de Fano y por la aportación al programa del modelo mínimo.
		Alessio Figalli	Politécnico de Zúrich	Por contribuciones a la teoría del transporte óptimo y sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales, geometría métrica y probabilidad. [7]
		Pedro Scholze	Universidad de Bonn	Por la transformación de la geometría algebraica aritmética sobre cuerpos de raíces p mediante la introducción de espacios perfectibles, con aplicación a las representaciones de Galois y por el desarrollo de nuevas teorías sobre la cohomología.
		Akshay Venkatesh	Universidad Stanford	Para su síntesis de teoría analítica de números, dinámica homogénea, topología y teoría de la representación, resolvió problemas abiertos en áreas como la equidistribución de objetos aritméticos.
2022	Helsinki [8]	Hugo Duminil-Copin	Institut des Hautes Études Scientifiques	Para resolver problemas de larga data en la teoría de transición de fase probabilística en física estadística , especialmente en la dimensión tres y cuatro. [9]
		junio eh	Universidad de Princeton	Por llevar las ideas de la teoría de Hodge a la combinatoria , la prueba de la conjetura de Dowling-Wilson para redes geométricas, la prueba de la conjetura de Heron-Rota-Welsh para matroides , el desarrollo de la teoría polinomial de Lorentz y la prueba de la conjetura fuerte de Mason . [9]
		james maynard	Universidad de Oxford	Por sus contribuciones a la teoría analítica de números , que han supuesto importantes avances en la comprensión de la estructura de los números primos y en la aproximación diofántica . [9]
		mariana viazovska	Politécnico Federal de Lausana	Para la demostración de que la red proporciona el empaquetamiento más denso de esferas idénticas en 8 dimensiones y para contribuciones adicionales a problemas extremos relacionados y problemas de interpolación en el análisis de Fourier . [9] ${\ estilo de visualización E_ {8}}$

Historia

En el Congreso Internacional de Matemáticos de Toronto en 1924 , se estableció que cada Congreso subsiguiente recibiría dos medallas de oro por contribuciones destacadas a las matemáticas. El profesor JC Fields, matemático canadiense que fue secretario de aquel congreso de 1924, donaría posteriormente fondos para el premio y en virtud de esta donación se entrega el premio en su honor. En 1966 se estableció que, ante la gran expansión de los campos de investigación en matemáticas, las medallas otorgadas a cada Congreso serían cuatro y ya no dos.

En 1954 , Jean-Pierre Serre , de 27 años, se convirtió en el ganador más joven de la Medalla Fields.

En 1966, Alexander Grothendieck boicoteó el MCI de Moscú para protestar contra la acción militar soviética en los países de Europa del Este. [10] Léon Motchane , fundador y director del Institut des Hautes Études Scientifiques asistió a la ceremonia y recibió el premio en lugar de Grothendieck. [11]

En 1970 Sergej Novikov , debido a las restricciones que le impuso el gobierno soviético, no pudo acudir a Niza para recibir el premio.

En 1978 Grigory Margulis , debido a las restricciones que le impuso el gobierno soviético, no pudo viajar a Helsinki para recibir el premio. El premio fue recogido en su lugar por Jacques Tits [12]

En 1982 se suponía que se llevaría a cabo en Varsovia, pero se pospuso para el año siguiente debido a la ley marcial introducida en Polonia el 13 de diciembre de 1981 . Los premios se anunciaron en la 9.ª Asamblea General de la IMU y se entregaron en el Congreso de Varsovia en 1983.

En 1990 , Edward Witten se convirtió en el primer, y hasta ahora único, físico en recibir la Medalla Fields.

En 1994 , Andrew Wiles recibió un premio especial por probar el último teorema de Fermat . No recibió la medalla real porque ya había cumplido 40 años en el momento de la manifestación. Wiles hizo una primera demostración a los 39 (y por lo tanto susceptible de ser premiada), que luego resultó ser incorrecta. [13] [14] En 1998, en el ICM, Andrew Wiles fue galardonado por el presidente del comité de selección, Yuri I. Manin , con la primera placa de plata del IMU en reconocimiento a haber demostrado el último teorema de Fermat. Este premio fue otorgado porque Wiles superaba el límite de edad en el momento de recibir la Medalla Fields. [15]

En 2006 Grigori Perelman , que demostró la conjetura de Poincaré, rechazó la medalla Fields [4] y no participó del congreso. [dieciséis]

En 2014 la medalla fue otorgada por primera vez a una mujer, la iraní Maryam Mirzakhani . [17]

Número de medallistas por estado


Estados Unidos	14
Francia	12
Unión Soviética (3) / Rusia (6)	9
Reino Unido	7
Japón	3
Bélgica	2
Italia	2
Alemania Occidental (1) / Alemania (1)	2
Irán	2
Australia	1
Hong Kong	1
Finlandia	1
India	1
Israel	1
Noruega	1
Nueva Zelanda	1
Suecia	1
Vietnam	1
Brasil	1
Austria	1
Canadá	1
Corea del Sur	1
Ucrania	1
Apátrida	1

Número de medallistas por institución de origen

Al momento de la ceremonia, los medallistas trabajaban en las siguientes instituciones: [18]


Universidad de Princeton	9
Universidad de París [19]	8
Instituto de Estudios Avanzados	6
Institut des Hautes Études Scientifiques	6
Universidad de Cambridge	4
Universidad Harvard	4
Universidad de Oxford	4
Instituto de Tecnología de Massachusetts	2
Universidad Stanford	2
Universidad de California , Berkeley	2
Universidad Libre de Bruselas	2
Universidad estatal de Moscú	2
Colegio Imperial de Londres	2
Escuela Politécnica Federal de Lausana	1
École normal supérieure de Lyon	1
Instituto Federal de Tecnología de Zúrich	1
Escuela Normal Superior de Pisa	1
Universidad Hebrea de Jerusalén	1
Universidad de California, Los Angeles	1
Universidad de California, San Diego	1
Universidad de Ginebra	1
Universidad de Járkov	1
Universidad de Kioto	1
Universidad de Nancy	1
universidad de pisa	1
Universidad Rutgers	1
Universidad de Estocolmo	1
Universidad de Estrasburgo	1
universidad de wisconsin	1
Universidad de Warwick	1
Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada	1

En cine y televisión

En la película Un cuento de Navidad (2008), el personaje interpretado por Hippolyte Girardot fue galardonado con la Medalla Fields. La tarea de escribir las fórmulas sobre la mesa en la que trabaja el personaje de Girardot recayó en Cédric Villani , quien posteriormente (2010) recibió la Medalla Fields.
En la película Will Hunting , el personaje ficticio de Gerald Lambeau ganaría la Medalla Fields por sus estudios sobre combinatoria .
En la película A Beautiful Mind , John Forbes Nash lamenta no haber ganado nunca la Medalla Fields.
En la serie de televisión Eureka , Nathan Stark afirma haber recibido la Medalla Fields.
En el tercer episodio de la segunda temporada de la serie de televisión Numb3rs , Charlie Eppes y Larry Fleinhardt explican a Megan Reeves la inexistencia del Premio Nobel de Matemáticas, denunciando la tesis generalizada de que el premio de matemáticas no se habría instituido porque Alfred Nobel habría descubierto que una amante suya lo había engañado con un famoso matemático.

Otros Premios Matemáticos

Notas

^ Medallas Fields de 2006 otorgadas ( PDF ), en Notices of the American Mathematical Society , vol. 53, núm. 9, Sociedad Matemática Estadounidense , octubre de 2006, págs. 1037-1044.
^ Reclusive Russian rechaza el honor más alto del mundo de las matemáticas , Canadian Broadcasting Corporation , 22 de agosto de 2006. Consultado el 26 de agosto de 2006 .
^ a b Acerca de nosotros: The Fields Medal , de fields.utoronto.ca , The Fields Institute, Universidad de Toronto . Consultado el 21 de agosto de 2010 .
^ a b c El genio de las matemáticas rechaza el primer premio , BBC, 22 de agosto de 2006. Consultado el 22 de agosto de 2006 .
^ Israelí gana el 'Nobel' de Matemáticas , JPost.com
^ Lista de medallistas de Fields , en mathunion.org , Unión Matemática Internacional (IMU), 8 de mayo de 2008. Consultado el 25 de marzo de 2009 .
^ Un italiano gana la medalla Fields, el Premio Nobel de matemáticas , en repubblica.it .
^ Originalmente San Petersburgo , reprogramado después de la invasión rusa de Ucrania en 2022
^ a b c d Medalla Fields 2022 , en mathunion.org . Consultado el 5 de julio de 2022 .
^ Allyn Jackson, Como si hubiera sido convocado desde el vacío: la vida de Alexandre Grothendieck ( PDF ) , en Avisos de la American Mathematical Society , vol . 51, núm. 9, octubre de 2004, pág. 1198. Consultado el 26 de agosto de 2006 .
^ This Mathematical Month - August , en ams.org, American Mathematical Society ( archivado desde el original el 11 de agosto de 2010) .
^ Gregori Aleksandrovic Margulis - Biografía , en www-history.mcs.st-andrews.ac.uk , Escuela de Matemáticas y Estadística - Universidad de St Andrews, Escocia. Consultado el 13 de agosto de 2014 .
^ Ganadores del premio Fields Medal (1998) Archivado el 1 de octubre de 2006 en Internet Archive . Congreso internacional de matemáticos de 2002. Consultado el 27 de agosto de 2006.
^ Avisos de la AMS , noviembre de 1998. Vol. 45, No. 10, p. 1359.
^ Wiles, Andrew John Archivado el 27 de agosto de 2008 en Internet Archive ., Encyclopædia Britannica. Consultado el 27 de agosto de 2006.
^ Sylvia Nasar y Gruber, David, Manifold Destiny: un problema legendario y la batalla sobre quién lo resolvió. , en The New Yorker , 21 de agosto de 2006. Consultado el 24 de agosto de 2006 .
^ Paolo Virtuani, El «Premio Nobel» de matemáticas por primera vez a una mujer , en corriere.it , Corriere della Sera, 13 de agosto de 2014.
^ Infopor favor.com
^ incluidas, después de la separación, Université Paris-Sud (3) y Université Paris-Dauphine (1).

Otros proyectos

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Enlaces externos

( EN ) Sitio oficial , en mathunion.org .

Medalla Fields , en Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.