Cubo de rubik

Cubo de rubik
Un cubo de Rubik de 3 × 3 × 3 en una configuración desordenada
Nombre originalCubo de rubik
Tipopoliedro magico
Lugar de origen Hungría
AutorErno Rubik
FormaCubo
RotaciónCada cara o capa interna gira 360 °
permutaciones43 252 003 274 489 856 000
≈4,33 × 10 19
variantes
Normas
Nº de jugadoresúnico
Requisitos
Años8+
Aleatoriedadbajo

El cubo de Rubik o cubo mágico ( Rubik-kocka en húngaro ) es un famoso poliedro mágico en 3D inventado por el profesor de arquitectura y escultor húngaro Ernő Rubik en 1974 . [1] [2]

Originalmente llamado Cubo Mágico por su inventor, [3] en 1980 el rompecabezas pasó a llamarse Cubo de Rubik por Ideal , [ 4 ] quien lo puso en el mercado gracias al empresario Tibor Laczi y al fundador de Seven Towns Tom Kremer. [5] En el mismo año ganó un premio especial del jurado del Spiel des Jahres en Alemania , convirtiéndose en el primer y único juego de solitario en la historia en ser premiado. Hasta enero de 2009, se habían vendido 350 millones en todo el mundo, [6] [7] haciendo del cubo de Rubik el rompecabezas más vendido del mundo. [8] [9] Muchos lo consideran el juguete más vendido de la historia. [10]

Cada una de las seis caras del cubo está cubierta con nueve pegatinas del mismo color: blanco, amarillo, rojo, verde, azul y naranja. Generalmente, el blanco es opuesto al amarillo, el rojo al naranja y el verde al azul; blanco, azul y rojo están ordenados en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la esquina correspondiente del cubo. [11] En los primeros cubos que salieron al mercado, la posición de los colores variaba de un cubo a otro. [12] Un mecanismo interno permite que las caras giren cada una independientemente de las otras cinco, para mezclar los colores del cubo. Para resolver el rompecabezas debes asegurarte de que cada cara vuelva a mostrar un solo color. A lo largo del tiempo se han desarrollado rompecabezas similares, con diferentes tamaños, colores, caras y pegatinas, pero no todos hechos por Rubik.

Alcanzó la cima de su popularidad a principios de la década de 1980 y aún es muy conocido y vendido décadas después. Muchos speedcubers continúan compitiendo en competencias internacionales en un intento por resolver el cubo de Rubik y otros acertijos retorcidos en el menor tiempo posible y en varias categorías. Desde 2003, la World Cube Association organiza y regula torneos y competiciones en todo el mundo, estableciendo récords en varias categorías.

Historia y desarrollo

Concepciones iniciales

En marzo de 1970, Larry D. Nichols inventó un tamaño de "rompecabezas de piezas rodantes en grupo" de 2 × 2 × 2 y presentó una patente canadiense para él. El cubo de Nichols se mantuvo unido mediante imanes. Nichols recibió US3655201 , Oficina de Marcas y Patentes de los Estados Unidos , Estados Unidos de América. el 11 de abril de 1972, dos años antes de que Rubik inventara su cubo.

El 9 de abril de 1970, Frank Fox presentó una solicitud de patente para su rompecabezas "esférico 3 × 3 × 3". Recibió la patente británica (1344259) el 16 de enero de 1974. [13]

La invención de Rubik

A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajó en el Departamento de Diseño de Interiores de la Universidad de Arte y Diseño Moholy-Nagy en Budapest . [14] A pesar de la versión ampliamente conocida de que Rubik construyó el cubo como una herramienta de enseñanza para enseñar a sus alumnos a comprender los objetos 3D, su objetivo real era resolver el problema estructural de mover partes individuales de forma independiente sin hacer colapsar todo el mecanismo. No se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta que barajó el cubo por primera vez y trató de volver a armarlo. [15] El cubo original difería ligeramente del actual: era de un solo color, de madera y con las esquinas redondeadas; además, en un principio se extendió sólo entre los matemáticos húngaros, interesados ​​en los problemas estadísticos y teóricos que planteaba el cubo. Rubik obtuvo la patente húngara HU170062 para su "Cubo Mágico" ("Bűvös kocka" en húngaro) en 1975, luego de realizar los cambios que lo llevarían a ser como el rompecabezas moderno.

Los primeros lotes de especímenes de Magic Cube se produjeron en 1977 y el fabricante de juguetes Polithechnika los distribuyó en las tiendas de juguetes de Budapest . El Cubo Mágico se mantuvo unido por piezas de plástico que encajaban entre sí, evitando que el cubo se deshaga fácilmente, a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. Con el permiso de Ernő Rubik, el empresario Tibor Laczi llevó uno de los cubos a la feria de juguetes de Nuremberg , Alemania , en febrero de 1979, en un esfuerzo por popularizarlo. [16] El rompecabezas de Rubik fue descubierto por Tom Kremer, fundador de la compañía de juguetes Seven Towns, y los dos firmaron un contrato con Ideal Toy en septiembre de 1979 para vender el cubo en todo el mundo. [16] Ideal quería que al menos un nombre reconocible fuera registrado como marca comercial; por supuesto, a raíz de este acuerdo, en 1980 el rompecabezas de Rubik recibió el nombre de su inventor. El cubo hizo su debut internacional en ferias de juguetes en Londres , París , Nuremberg y Nueva York en enero y febrero de 1980.

Antes de ser comercializado en Occidente , se estudió la forma de producirlo según las especificaciones de seguridad occidentales. Se hizo un cubo más ligero e Ideal decidió cambiarle el nombre. Se consideraron nombres como "El nudo gordiano" y "Oro Inca" , pero finalmente la empresa optó por "Cubo de Rubik", y el primer lote se exportó desde Hungría en mayo de 1980.

Los años 80: el cubo como moda del momento

Después de que se lanzaron los primeros lotes del Cubo de Rubik en mayo de 1980, las ventas inicialmente fueron modestas, pero la Idea comenzó una campaña publicitaria en televisión respaldada por anuncios en los periódicos a mediados de año. [17] A fines de la década de 1980, el Cubo de Rubik ganó el Spiel des Jahres , [18] un premio alemán especial al mejor juego del año, y ganó premios similares al mejor juego en el Reino Unido , Francia y los Estados Unidos . [19] Para 1981, el cubo se convirtió en tendencia, y se estima que entre 1980 y 1983 se vendieron unos 200 millones de cubos de Rubik en todo el mundo. [20] Solo en 1982, se vendieron más de 100 millones de piezas y Ernő Rubik se convirtió en el ciudadano más rico de su país. [21] En marzo de 1981 se celebraron las primeras competiciones de speedcubing , organizadas por el Libro Guinness de los Récords en Múnich , [18] y el cubo de Rubik apareció en la portada de Scientific American ese mismo mes. [22] En junio de 1981, The Washington Post escribió que el Cubo de Rubik era "un rompecabezas que se está moviendo como comida rápida en este momento ... el Hula hoop o Bongo Board de este año ", [23] y en septiembre de 1981 , New Scientist escribió que el cubo había "atraído la atención de personas de 7 a 70 años de todo el mundo este verano". [24]

Dado que la mayoría de las personas solo podía resolver uno o dos lados del cubo, se publicaron muchos libros sobre el tema, incluidos Notes on Rubik's "Magic Cube" (1980) de David Singmaster y You Can Do the Cube (1981) de Patrick Bossert. [18] El cubo de Rubik se había vuelto tan famoso que el libro del inglés de 12 años Patrick Bossert, la primera guía escrita sobre cómo resolver el rompecabezas, ha vendido más de un millón y medio de copias en todo el mundo. [25] En un momento particular de 1981, tres de los diez libros más vendidos en los Estados Unidos eran libros sobre cómo resolver el cubo de Rubik, [26] y el libro más vendido en 1981 fue La solución simple al cubo de Rubik , por James G. Nourse, que vendió más de seis millones de copias. [27] En 1981, el Museo de Arte Moderno de Nueva York exhibió un cubo de Rubik, y en la Exposición Internacional de 1982 en Knoxville , Tennessee , se exhibió un cubo de Rubik de casi dos metros de altura. [18] La estación de televisión ABC incluso hizo una caricatura llamada Rubik, the Amazing Cube . [28] En junio de 1982, se celebró el primer Campeonato Mundial del Cubo de Rubik , en Budapest , y siguió siendo la única carrera reconocida como oficial hasta que se renovó el campeonato en 2003. [29]

En octubre de 1982, el New York Times informó que las ventas de cubos se habían desplomado y que "la moda del momento está muerta", [30] y en 1983 estaba claro que las ventas se habían desplomado. [18] Sin embargo, en algunos países comunistas , como China y la URSS , la moda había estallado tarde y la demanda seguía siendo alta debido a la escasez de cubos. [31] [32]

Los cubos de Rubik continuaron vendiéndose durante las décadas de 1980 y 1990. [18]

Décadas de 1990 y 2000

En 1990 , Ernő Rubik se convirtió en presidente de la empresa de ingeniería húngara y fundó Rubik International para apoyar a los jóvenes diseñadores. En 1995, para celebrar el 15 aniversario del cubo mágico, Diamond Cutters International creó un cubo de 185 quilates hecho de oro y joyas de colores, llamado "Masterpiece Cube". Sin embargo, no fue hasta principios de la década de 2000 que el interés por el cubo comenzó a crecer de nuevo. [33] En los Estados Unidos, las ventas se duplicaron entre 2001 y 2003, y el Boston Globe informó que "se estaba poniendo agradable volver a tener un cubo de Rubik". [34] El Campeonato Mundial de Juegos de Rubik de 2003 fue la primera competencia oficial de speedcubing desde 1982; se organizó en Toronto y contó con 83 participantes. [33] El torneo condujo a la formación de la World Cube Association en 2004. [33] Se dijo que las ventas anuales de cubos de la marca Rubik alcanzaron los 15 millones de unidades vendidas en todo el mundo en 2008. [35] Parte del nuevo interés se atribuyó el advenimiento de los sitios de Internet para compartir videos , como YouTube , que permitió a los entusiastas compartir sus estrategias para resolver acertijos. [35] Tras la expiración de la patente de Rubik en 2000, aparecieron en el mercado otras marcas de cubos, especialmente de empresas chinas. [36] Muchos de estos cubos fabricados en China han sido diseñados para ser rápidos y ágiles con agilidad (de hecho, se los conoce como cubos de velocidad), por lo que los prefieren los cubos de velocidad . [36]

En 2005, con motivo del 25 aniversario del rompecabezas, se puso a la venta una edición especial y limitada del Cubo de Rubik, con el logo oficial - Cubo de Rubik 1980-2005 - impreso en el cuadrado blanco central. El 5 de febrero de 2009 se presentó Rubik's 360 en una feria en Alemania .

Otras marcas y diseños

Aprovechando la escasez inicial de cubos de Rubik en el mercado, con el tiempo han aparecido muchas otras marcas y variaciones. A la fecha, las patentes han expirado y muchas empresas chinas (como Moyu, Dayan, Qiyi, Yuxin y GAN, entre las más conocidas) producen variantes, en casi todos los casos con mejoras, del cubo de Rubik y el cubo en V. [36]

Historial de patentes

Nichols otorgó su patente a su empleador, Moleculon Research Corp., quien demandó a Ideal en 1982. En 1984, Ideal perdió la demanda por infracción de patente y apeló. En 1986, el tribunal de apelaciones dictaminó que el cubo de Rubik de 2 × 2 × 2 infringía la patente de Nichols, pero anuló el cubo de Rubik de 3 × 3 × 3. [37]

Al mismo tiempo que la patente presentada por Rubik aún estaba bajo escrutinio, Terutoshi Ishigi, ingeniero y propietario de una ferretería cerca de Tokio , presentó una patente japonesa para un mecanismo casi idéntico, que fue aceptado en 1976 (patente japonesa número JP55-008192). ). Hasta 1999, cuando se hizo cumplir una enmienda a la ley de patentes japonesa, la Oficina de Patentes japonesa aceptaba patentes japonesas dentro de Japón para productos de tecnología no divulgada, incluso sin el requisito de novedad mundial . [38] [39] Por lo tanto, la patente de Ishigi se considera generalmente como una reinvención independiente para ese momento. [40] [41] [42] Rubik presentó más patentes en 1980, incluida otra patente húngara el 28 de octubre. En los Estados Unidos , Rubik obtuvo US4378116 , Oficina de Patentes y Marcas Registradas de los Estados Unidos, Estados Unidos de América. por su cubo el 29 de marzo de 1983. Esta patente expiró en 2000.

En 2003, el inventor griego Panagiotis Verdes patentó [43] un método para producir versiones del cubo mayores de 5 × 5 × 5, hasta 11 × 11 × 11. [44] En junio de 2008 , salieron a la venta los modelos 6 × 6 × 6 y 7 × 7 × 7 en la línea "V-cube" de Verdes, que desde 2017 produce ambos modelos de tamaño estándar (2 × 2 × 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4) y tamaños mayores ( 5 × 5 × 5 , 6 × 6 × 6 , 7 × 7 × 7 , 8 × 8 × 8 y 9 × 9 × 9).

Marca registrada

Rubik's Brand Ltd. también es propietaria de las marcas comerciales registradas de las palabras "Rubik's" y "Rubik's" y de las representaciones en 2D y 3D del rompecabezas. Estas marcas registradas fueron confirmadas por sentencia de 25 de noviembre de 2014 del Tribunal General de la Unión Europea , durante la exitosa defensa contra un fabricante alemán de juguetes que pretendía invalidarlas. Sin embargo, los fabricantes de juguetes europeos aún tienen derecho a producir juguetes de formas diferentes que tengan formas similares de girar o componentes con características de movimiento similares, como Skewb , Pyraminx o Impossiball . [45]

El 10 de noviembre de 2016, el cubo de Rubik perdió una batalla legal de diez años por las marcas registradas. La institución más importante de la Unión Europea , el Tribunal de Justicia , dictaminó que la forma del rompecabezas no era suficiente para garantizar su protección como marca registrada. [46]

Características

Mecanismo

El cubo de Rubik, en su versión original, mide5,4  cm de lado y por fuera tiene 9 cuadrados en cada una de sus seis caras, para un total de 54 cuadrados de colores. Los cuadrados suelen diferir en color , con un total de 6 colores diferentes. Cuando se resuelve el cubo de Rubik, cada cara tiene los nueve cuadrados del mismo color.

El cubo está compuesto por 26 cubos distintos más pequeños (también llamados cubies en inglés ), que tienen una estructura interna invisible que permite que cada pieza encaje con las demás, al mismo tiempo que garantiza el libre movimiento en diferentes posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras son solo superficies ancladas al centro del mecanismo. Estas piezas centrales permiten que los otros cubos más pequeños se adhieran a ellos y puedan moverse. Hay, por tanto, 21 piezas distintas: un "núcleo" central, con tres ejes que se cruzan, que sujeta los seis cuadrados centrales dejándolos girar sobre sí mismos, y otras 20 piezas que se anclan en él para formar el puzzle completo.

Cada pieza central gira alrededor de un tornillo unido al mecanismo central. Un resorte, colocado entre cada tornillo y su pieza central, mantiene la propia pieza en tensión hacia el interior, garantizando una compacidad general de la estructura. En los cubos que se utilizan hoy en día para speedcubing , puedes apretar o aflojar cada tornillo para cambiar la tensión del cubo a tu gusto, con el fin de adaptar el propio cubo a tus necesidades. Esto no es posible con los cubos de la marca oficial de Rubik, en los que no se puede actuar de ningún modo sobre la tensión de los componentes.

El cubo de Rubik se puede desmontar sin demasiada dificultad, normalmente girando la cara superior 45° y luego haciendo palanca en una de las piezas laterales hasta separarla del resto de las piezas, que luego se pueden sacar del cubo de forma individual. Sin embargo, en el caso de los cubos más modernos, es necesario quitar la superficie de plástico de una de las piezas centrales y luego aflojar el tornillo que la une al mecanismo central para poder separar el cubo en sus distintas piezas.

Hay seis piezas centrales que muestran un lado de color (identificando, en los cubos donde cada lado tiene un número impar de piezas, el color de la cara misma), doce piezas de borde que muestran dos caras de colores y ocho piezas de esquina que tienen los tres colores. lados Aquí se ilustra la coloración tradicional del cubo de Rubik (en su configuración clásica rojo-naranja, blanco-amarillo, azul-verde), sin embargo, también hay cubos en el mercado con una disposición diferente de colores o con colores diferentes. Los cubos Speedcubing se suelen comercializar en tres configuraciones principales: "black", en la que el cubo está fabricado en plástico negro sobre el que se aplican pegatinas de colores (como en el cubo de Rubik original), "white", similar al anterior pero fabricado con plástico blanco, y " sin adhesivo ", en el que no hay adhesivos en el cubo, que es de plástico de colores.

Permutaciones

El objetivo del juego es rastrear la posición original de los cubos haciendo que el cubo tenga el mismo color para cada cara . El cubo de Rubik original (3 × 3 × 3) se compone de ocho esquinas y doce aristas. ¡ Por lo tanto, hay 8! (40.320) diferentes formas de disponer las diferentes esquinas del cubo. Cada esquina se puede girar en tres posiciones diferentes, pero solo siete de las ocho esquinas se pueden girar de forma independiente; la disposición de la última esquina dependerá de la posición de las otras siete. Esto proporciona 3 7 (2187) posibilidades diferentes. Hay 12! / 2 (239.500.800) formas de disponer las doce aristas, cada una de las cuales puede girar de forma independiente excepto la última, cuya posición depende de la de las otras once, para un total de 2 11 (2.048) diferentes caminos. [47] Por lo tanto, el número total de permutaciones del cubo de Rubik, o el número total de configuraciones que puede asumir el cubo, viene dado por:

[48]

que es aproximadamente equivalente a 43 billones (aproximadamente ). Los anuncios iniciales del Cubo de Rubik original presentaban el rompecabezas con "más de 3.000.000.000 (tres mil millones ) de combinaciones pero solo una solución". [49] Teniendo disponibles tantos cubos de Rubik como configuraciones posibles, sería posible cubrir la superficie de la Tierra 275 veces.

El número anterior se refiere a la cantidad de permutaciones que se pueden obtener ya que el mecanismo central permite tener como un solo movimiento la rotación de cada cara alrededor de su pieza central, y por lo tanto la rotación simultánea de 4 esquinas y 4 aristas. Si por el contrario consideramos las permutaciones que se pueden obtener al volver a armar el cubo después de haberlo desarmado físicamente, entonces obtenemos un número 12 veces mayor:

o aproximadamente 519 billones [48] posibles arreglos de las piezas individuales que componen el cubo, pero solo uno de doce de estos es realmente solucionable. Esto se debe a que no existe un algoritmo (una secuencia de movimientos) que le permita intercambiar un solo par de bordes o rotar una sola esquina o borde, sin cambiar la posición de las otras piezas.

En particular, entre los casos imposibles de obtener a partir de un cubo resuelto se encuentran:

Versiones

El rompecabezas está disponible en 4 versiones principales diferentes. Posteriormente se crearon más versiones, pero no tan extendidas. (ejemplo: ver Cubo de Rubik 360 )

Recientemente, el inventor griego Panagiotis Verdes patentó un método de creación del rompecabezas para superar la versión 5 × 5 × 5, hasta 11 × 11 × 11. Estos modelos, que incluyen un mecanismo mejorado para las versiones 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4 y 5 × 5 × 5, son adecuados para la resolución rápida de acertijos, mientras que las versiones de cubo tradicionales por encima de 3 × 3 × 3 tienden a romperse con facilidad. En junio de 2008 salieron a la venta los modelos 6×6×6 y 7×7×7 . También existe una variación del cubo de Rubik llamada Sudokube : como su nombre indica, es una combinación del cubo con el popular juego de lógica Sudoku . La versión no oficial más grande fue creada en 2017 por el ingeniero mecánico francés Grégoire Pfennig, quien construyó un cubo de 33 × 33 × 33 completamente funcional, que consta de 6153 partes móviles, todas impresas en 3D . Este récord fue publicado en la edición 2020 del Libro Guinness de los Récords .

Métodos de resolución

Notación

Muchos fanáticos del cubo de Rubik de 3 × 3 × 3 (y sus variantes de diferentes tamaños) utilizan una notación desarrollada por David Singmaster , conocida como la "notación Singmaster", [50] para distinguir los diversos movimientos que se pueden realizar en el cubo. La naturaleza de esta notación, relativa a la forma en que el solucionador sostiene el cubo, permite que se utilice para escribir los diferentes algoritmos independientemente de la posición en la que se oriente el cubo o la disposición de los colores en sus caras:

Notación Descripción
F (frente) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara frontal (frente al solucionador)
B (atrás) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara posterior (opuesta a la cara frontal)
R (Derecha) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara derecha (en relación con el solucionador)
L (izquierda) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara izquierda (en relación con el solucionador)
U (arriba) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara superior
D (abajo) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara inferior
F Rotación simultánea de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara frontal y la capa intermedia adyacente
b Rotación simultánea de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara posterior y la capa intermedia adyacente
r Rotación simultánea de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara derecha y la capa intermedia adyacente
L Rotación simultánea de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara izquierda y la capa intermedia adyacente
tu Rotación simultánea de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara superior y la capa intermedia adyacente
d Rotación simultánea de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la cara inferior y la capa intermedia adyacente
x ( eje x ) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de todo el cubo alrededor del eje x (es decir, según R )
y ( eje y ) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de todo el cubo alrededor del eje y (es decir, según U )
z ( eje z ) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de todo el cubo alrededor del eje z (es decir, según F )

La rotación se define en el sentido de las agujas del reloj con respecto a la cara a la que se refiere, es decir, como si el solucionador tuviera la cara en cuestión frente a él. Cuando la notación va seguida de un símbolo primo ( ' ), la rotación debe realizarse en sentido contrario a las agujas del reloj. Una letra seguida de un "2" (a veces escrito como 2 ), por otro lado, indica que se debe hacer una rotación de 180°. A modo de ejemplo, a continuación se muestra un algoritmo conocido como Sune (utilizado en el método CFOP ), escrito en notación Singmaster según una de sus formulaciones más comunes: RU R 'UR U2 R'

Una de las variaciones más importantes de la notación de Singmaster, y de hecho el estándar oficial actual según la WCA , [51] es el uso de w ("ancho") para indicar las rotaciones de las capas intermedias en lugar de letras minúsculas. Así, por ejemplo, escribir Rw equivale a r : ambas notaciones indican una rotación de la cara R y de la capa intermedia adyacente a ella de 90° en el sentido de las agujas del reloj.

En caso de querer indicar una rotación de las capas intermedias, existe una extensión de la notación anterior en la que las letras M, E, S denotan las capas internas del cubo:

Notación Descripción
M (medio) Rotación de 90 ° en el sentido de las agujas del reloj de la capa intermedia (entre R y L ), según la dirección de L
mi (ecuatorial) Rotación de 90° en el sentido de las agujas del reloj de la capa ecuatorial (entre U y D ), según la dirección de D.
S (de pie) Rotación de 90° en el sentido de las agujas del reloj de la capa lateral (entre F y B ), según la dirección de F.

En el caso de cubos más grandes (como el cubo de 4 × 4 × 4), la notación se amplía para abarcar todas las capas internas. En estos casos, por lo general, las letras mayúsculas ( FBRLUD ) se refieren a las capas más externas del cubo (las caras), mientras que las letras minúsculas ( fbrlud ) indican las capas internas. Un asterisco ( R * ), un número delante de la letra ( 2R ) o dos capas entre paréntesis ( Rr ) indican que las dos capas, exterior e interior, deben girarse al mismo tiempo. Por ejemplo, un algoritmo como ( Rr ) ' u2 2F le dice que rote las dos capas exteriores derechas una vez en el sentido contrario a las agujas del reloj, rote la capa interior superior dos veces y rote la capa interior delantera una vez en el sentido de las agujas del reloj. Por extensión, en el caso de cubos más grandes (5 × 5 × 5, 6 × 6 × 6, 7 × 7 × 7 o más grandes), se introducen aún más rotaciones de capas internas (como 3R , que indica la rotación de la tercera ). capa derecha más interna).

Método en capas

La solución más intuitiva es el método por capas . Consiste en una resolución capa por capa. Hay 7 pasos para realizar (cruz, esquinas de la primera capa, segunda capa, orientación del borde, permutación del borde, orientación de la esquina, permutación de la esquina). Este método tiene la ventaja de requerir la memorización de algunos algoritmos, pero no es adecuado para speedcubing , porque es mucho más lento que los métodos más avanzados.

De hecho, con este método es difícil bajar de un minuto, mientras que con los de speedcubing la media es de 8-15 segundos . Este método de resolución se puede resumir así: cruzar, formar una cara, completar la segunda capa, completar la última capa y la cara opuesta a la inicial.

Otros métodos

El método Petrus , inventado por Lars Petrus , consta de 7 fases: construir el cubo de 2 × 2 × 2, ampliarlo a 2 × 2 × 3, orientar las aristas, completar 2 superficies, posicionar las esquinas, orientar las esquinas, ubicar el bordes Tiene la ventaja de que casi nunca deshace la parte del cubo que ya se ha construido.

El método Fridrich , llamado así por su inventora, Jessica Fridrich , agrupa los pasos segundo-tercero, cuarto-quinto, sexto-séptimo del método en capas en pasos individuales. Generalmente es el método más rápido, y el más utilizado por los speedcubers profesionales . Implica almacenar 78 algoritmos solo para la última capa (PLL y OLL); también se le llama CFOP, que sería el acrónimo de las fases en las que se divide: Cross (cruce), F2L (primeras 2 capas), OLL (orientación de la última capa) y finalmente PLL (permutación de la última capa) [52] . También existe un método simplificado del método Fridrich, que incluye F2L intuitivo y no implica aprender todos los PLL y todos los OLL, sino solo aprender 6 PLL y 7 OLL . Obviamente, este método nunca será tan rápido como el método completo de Fridrich, pero le permite resolver el cubo en 20-40 segundos, lo que lo convierte en el término medio entre el método de capas y Fridrich.

También existen otros métodos como corner first y ZB (el más complejo de todos con más de 800 algoritmos). Algunos métodos no son útiles para el speedcubing , pero sí para el cubicaje con los ojos vendados, o la resolución del cubo con los ojos vendados. El solucionador aprende el cubo de memoria y luego se venda los ojos y lo resuelve sin volver a mirarlo. La teoría básica para casi todos los métodos es mover, a través de algoritmos específicos, algunas piezas del cubo a la vez, pudiendo así tener en cuenta el orden de los cambios realizados. Entre los métodos más famosos de cubicación a ciegas destacan los inventados por Stefan Pochmann: el método homónimo (para principiantes de cubicación a ciegas) y el método M2/R2, decididamente avanzado, pero mucho más rápido.

Número máximo de movimientos teóricamente necesarios para la resolución

Cuantas más rotaciones haga del cubo resuelto, más permutaciones podrá obtener. Desde un principio, los estudiosos se han preguntado cuál era el menor número de rotaciones matemáticamente capaz de generar el 100% de las permutaciones que puede formar el cubo, y esto se debe a que, en consecuencia, constituye el número máximo de movimientos que podrían usarse para resolver el cubo. a partir de cualquier configuración. En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que este número, que en matemáticas se define como " máximo suficiente ", podría rondar la veintena.

A principios de los años ochenta , Morwen Thistlethwaite, un científico informático, pudo demostrar con una computadora que siempre era posible reorganizarla con, como máximo, 52 movimientos. En 2007 , Dan Kunkle y Gene Cooperman (su profesor), utilizando métodos de investigación computarizados, demostraron cómo cualquier configuración de un cubo de 3 × 3 × 3 puede resolverse en hasta 26 movimientos. [53] [54]

En marzo de 2008 , Tomas Rokicki, programador y matemático de la Universidad de Stanford , demostró que este límite se puede reducir a 25 movimientos. [55] Al mes siguiente, el profesor Rokicki, junto con John Welborn, demostraron que este límite era reducible a 23 movimientos, mientras que en agosto del mismo año demostraron que el límite máximo bajaba a 22 movimientos. [56] En julio de 2010 , el límite máximo de movimientos se redujo a 20.

Esta demostración fue realizada por un grupo de investigadores, integrado también por el profesor Tomas Rokicki, Morley Davidson, matemático de la Universidad Estatal de Kent , John Dethridge, ingeniero de Google y Herbert Kociemba, profesor de matemáticas de Darmstadt . Google proporcionó la potencia informática necesaria para probar los algoritmos, pero no especificó el alcance. [57]

El límite de 20 jugadas no se puede rebajar más y por tanto es definitivo, ya que existen algunas configuraciones del cubo, como el llamado "superflip", para las que se ha demostrado que la resolución implica un número de jugadas no inferior a 20. El récord mundial de resolver el menor número de movimientos durante una carrera pertenece a Sebastiano Tronto con 16. [58]

Finalmente, en un artículo aparecido en la revista "New Scientist", Erik Demaine con sus compañeros del MIT demostraron cómo para un cubo de orden n, el número de movimientos para resolverlo es igual a n 2 / log (n)

Carreras y récords

Competiciones de Speedcubing

Speedcubing (o speedresolving ) es la práctica de intentar resolver el cubo de Rubik en el menor tiempo posible . Hay una gran cantidad de competiciones de speedcubing que tienen lugar cada año en todo el mundo.

El primer campeonato mundial, organizado por el Libro Guinness de los Récords , tuvo lugar el 13 de marzo de 1981 en Mónaco . Todos los cubos se movieron 40 veces y se lubricaron con vaselina ; el ganador oficial, con un tiempo de 38 segundos, fue Jury Froesch, nacido en Mónaco. En cambio, el primer campeonato mundial internacional se celebró en Budapest , el 5 de junio de 1982; el ganador fue Minh Thai , un estudiante vietnamita de Los Ángeles , con un tiempo de 22,95 segundos.

Desde 2003, el ganador de cada carrera se determina promediando tres de cinco resoluciones (el tiempo más lento y el más rápido se excluyen del conteo). Sin embargo, también se graba el mejor tempo individual. La World Cube Association mantiene y archiva récords mundiales en las distintas categorías oficiales. [59] En 2004, la WCA hizo obligatorio el uso de un sistema de cronometraje particular llamado StackMat Timer .

Además del evento principal relacionado con el cubo 3 × 3 × 3, la WCA proporciona otras categorías en las que el cubo se resuelve de diferentes formas: [60]

En las resoluciones con los ojos vendados , el concursante estudia inicialmente el cubo barajado (mirándolo, es decir, sin los ojos vendados), luego se pone la venda antes de empezar a girar el cubo. El tiempo registrado durante la carrera incluye tanto el tiempo dedicado a memorizar el cubo como el tiempo que se tardó en resolver el cubo una vez que se puso la venda en los ojos.

En las categorías multi-ciega , todos los cubos se almacenan inicialmente y luego se resuelven uno tras otro con la venda. Por lo tanto, la mayor dificultad está en memorizar muchos cubos diferentes, generalmente diez o más, por separado. El resultado de la carrera no se registra en términos de tiempo empleado, sino como el número de cubos resueltos con éxito, menos el número de cubos sin resolver una vez que ha pasado una hora desde el inicio del evento.

En los eventos en los que el cubo debe resolverse en la menor cantidad de movimientos posible, los competidores tienen una hora para resolver y escribir su solución.

Grabar

La World Cube Association es la asociación que se ocupa de la organización de eventos en todo el mundo. Siendo la única y más autorizada asociación mundial, se consideran válidos los tiempos logrados en las carreras organizadas por esta asociación.

A continuación se muestran los récords mundiales relacionados con el Cubo de Rubik en las distintas categorías oficiales. [66] Los resultados se dan en el formato "Minutos: segundos, centésimas".

Evento Tipo Resultado Persona Competencia Resoluciones (por medio)
3x3 Único 3.47 Yusheng Du Abierto de Wuhu 2018
Promedio 5.48 Ruihang Xu (许瑞航) Abierto de Wuhan 2021 5,48 / 5,52 / 5,45 / (4,06) / (7,51)
3x3

Una mano (OH)

Único 6.82 Parque máximo Área de la Bahía Speedcubin'20 2019
Promedio 9.42 Parque máximo Berkeley Verano 2018 9,43 / (11,32) / 8,80 / (8,69) / 10,02
3x3

Con los ojos vendados (BF)

Único 15.50 Max Hilliard Cubing Nacionales de EE. UU. 2019
Promedio 18.18 parque jeff OU Invierno 2019 16.77 / 18.32 / 19.44
3x3

Menos movimientos (FM)

Único dieciséis Sebastiano Tronco FMC 2019
Promedio 21 Cale Schoon Desafío North Star Cubing 2020 23/18/22
3x3

Vendaje Múltiple (MB)

Único 59/60 (59:46) graham siggins Fin de semana para ciegos de OSU 2019

Algunos otros récords destacables, no pertenecientes a las categorías oficiales de la WCA, son los siguientes:

Notas

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