Grupo trivial
Hoy en día, Grupo trivial es un tema que ha cobrado gran relevancia en la sociedad. Desde su surgimiento, ha despertado el interés de especialistas, académicos y público en general debido a su impacto en diferentes ámbitos de la vida cotidiana. Su influencia se ha extendido a nivel global, generando debates, reflexiones y acciones que buscan comprender su alcance y consecuencias. En este artículo, exploraremos a fondo Grupo trivial, examinando sus orígenes, evolución y las implicaciones que representa en la actualidad. Mediante un análisis detallado, buscaremos arrojar luz sobre este tema y ofrecer una perspectiva crítica que permita a nuestros lectores comprender su importancia y su relación con el mundo que nos rodea.
En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un solo elemento, que es el elemento neutro del grupo. Todos los grupos triviales son isomorfos entre sí, denotándose generalmente como , 1, 0, {e}, {1} o {0}, dependiendo de la notación.
Asimismo, dado cualquier grupo G, al subgrupo formado por el elemento neutro de G se le llama subgrupo trivial de G y es un grupo trivial. Por el contrario, un grupo o subgrupo es no trivial si tiene más de un elemento.
Todo grupo trivial es finito, abeliano y cíclico, siendo todos estos resultados triviales, de ahí el nombre.
Referencias
Notas
- ↑ Rotman, 1994, p. 22.
Bibliografía
- Rotman, Joseph J. (1994). An introduction to the theory of groups (en inglés) (4ª edición). Springer.
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Trivial Group». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. Consultado el 28 de agosto de 2022.
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