Campo gravitacional

En física , el campo gravitacional es el campo asociado con la interacción gravitatoria .

En mecánica clásica , el campo gravitacional se trata como un campo de fuerza conservativo . Según la relatividad general es una expresión de la curvatura del espacio-tiempo creada por la presencia de masa o energía (por lo tanto la fuerza de gravedad sería una fuerza aparente ) y se representa matemáticamente por un tensor métrico ligado al espacio-tiempo curvo a través de el tensor de Riemann .

El campo gravitatorio generado por la Tierra , por ejemplo, cerca de la superficie terrestre asume valores cercanos a los 9,8 m · s -2 y por convención se adopta este valor como referencia para la aceleración de la gravedad .

definición newtoniana

El campo gravitacional es un campo de fuerza conservativo . El vector del campo gravitatorio generado en el punto del espacio por la presencia de una masa en el punto origen de la referencia se define como:

donde es la constante gravitatoria universal y la masa. Por lo tanto, es posible expresar la fuerza ejercida sobre el cuerpo de masa m como:

La unidad de medida del campo gravitatorio en el Sistema Internacional es:

donde es la forma de .

El campo gravitatorio se describe mediante el potencial gravitacional , definido como el valor de la energía gravitacional detectada por una masa colocada en un punto del espacio por unidad de masa. La energía gravitatoria de la masa es el nivel de energía que posee la masa debido a su posición dentro del campo gravitatorio; por tanto el potencial gravitatorio de la masa es la relación entre la energía gravitacional y el valor de la masa misma, es decir:

Dado que el campo gravitatorio es conservativo, siempre es posible definir una función escalar V cuyo gradiente, cambiado de signo, coincide con el campo:

Para cada campo gravitatorio es posible definir superficies ortogonales al campo en cualquier punto del espacio, denominadas superficies equipotenciales . El significado físico de estas superficies es claro si consideramos el trabajo de la fuerza de gravedad a lo largo de un camino perteneciente a la superficie: dado que el desplazamiento es punto por punto ortogonal a la fuerza, el trabajo a lo largo de este camino es cero. Esto significa que masas iguales en la misma superficie equipotencial tienen la misma energía potencial . Por ejemplo, en el caso de una fuente esférica, las superficies equipotenciales son esferas concéntricas y las líneas de flujo son el conjunto de rayos que entran por el centro de las esferas.

Indicado el campo gravitatorio como , salvo los factores multiplicativo y traslacional, con el vector de posición, se observa que su divergencia en tres dimensiones es cero. Por cierto:

einsteinian definición

El campo gravitacional asume una estructura mucho más compleja en el contexto de la teoría general de la relatividad de Einstein. Representa la diferencia entre el tensor métrico del espaciotiempo y el tensor métrico del espaciotiempo plano, o espaciotiempo de Minkowski . La deformación del espacio-tiempo dada por el campo gravitatorio se representa a veces gráficamente como la deformación de un colchón, o de una sábana elástica, por una pesada pelota colocada sobre él: aquí el espacio-tiempo plano está representado por la sábana perfectamente estirada y , de hecho, plano.

El tensor métrico del espacio-tiempo deformado por la presencia de masas, o simplemente energía, se calcula mediante la ecuación de campo de Einstein :

donde es el tensor métrico, y son respectivamente la curvatura escalar y el tensor de Ricci , obtenidos como una contracción del tensor de Riemann (ligado a las derivadas del tensor métrico); es la constante gravitacional universal y denota el tensor de energía de pulso , que representa la densidad y el flujo de materia y energía (no gravitacional) en cada punto del espacio-tiempo.

Bibliografía

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